关于银行信贷顾客信誉评价标准的模型.

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1、数学建模题目关于银行信贷顾客信誉评价标准的模型摘要本题是研究有关银行信贷过程中如何对顾客的信誉度进行标准评价的问题。题意给出了有关信贷信誉度的19个属性，并且还附表给出了德国某银行顾客信贷历史数据。题目要求我们根据前18个属性建立数学模型，给出评价标准，并且检验所给标准的正确性。针对问题一：层次分析模型。首先，本题给出了有关信贷信誉度的18个属性，我们可以根据这18个属性所属因素的不同将其分为个人信息.职业状况.信贷状况等三类(见图一)，然后将此三类对信誉度的影响及18个属性对所属因素类别的影响分别用尺度值表示出来，最后构造成对比较阵

2、并通过计算组合权向量的方法计算出18个属性所占的权向量。其值分别为：0.0082;0.0107;0.0762;0.0159;0.0141;0.1150;0.0314;0.0506;0.0395;0.0428;0.0443;0.3350;0.0677;0.0287;0.0525;0.0107;0.0187;0.0439。并得出出判断信誉度的表达式为：Y=0.0082x+0.0107x+0.0762x+0.0159x+0.0141x+0.1150x+0.0314x+0.0506x+0.0395x+0.0428xj1j2j3j4j5j6j7

3、j8j9j10j+0.0443x+0.3350x+0.0677x+0.0287x+0.0525x+0.0107x+0.0187x+0.0439x11j12j13j14j15j16j17j18j然后通过MATLAB软件求出各客户的信誉特征值Y，再结合属性19确定出区别信誉度好和信誉度不好的判断值z。运用同样的方法求出附表2中各客户的Y值。最后通过表一中确定出的判断值z对附表2进行判断。判别出附表2中各客户的信用度的好坏。针对问题二，题意要求考虑到误判的代价：正确判别代价因子为0，第一类（信用度好）误判为第二类（信用度差）的代价为1，而第

4、二类（信用度差）误判为第一类（信用度好）的代价为5。我们结合附录表1中的判断值对其顾客重新测评并与原来的信用等级类别做对比，计算出其误判的总代价，并提出模型优化的合理方案。关键词：层次分析回归模型一次性检验1.问题重述银行信贷顾客信誉评价附表1为德国某银行顾客信贷历史数据，每条记录为一个顾客，共有19个属性，其中前18个属性为顾客基本情况，第19个属性为顾客信用等级类别属性：1表示信用度好，2表示信用度差。在前18个属性中，既有离散型属性（定性属性）又有连续型属性（定量属性）。（1）请根据附表1中数据建立数学模型，并用你的模型判别附表

5、2中各顾客的信用度好坏。（2）如果考虑误判的代价如下：正确判别代价因子为0，第一类（信用度好）误判为第二类（信用度差）的代价为1，而第二类（信用度差）误判为第一类（信用度好）的代价为5，对你的模型是否需要修改？附：各属性说明属性1：帐户的现有信贷状态(定性属性)A11A12A13≤0DM>0DM没有支票账户属性2：一个月内信贷次数（定量属性）属性3：信用历史(定性属性)A32A33A34至今正式还清现有信贷至今在支付上有拖重要帐户或不是在这家银行的欠信贷属性4：信贷目的(定性属性)A41A42A46A43汽车家具/设备教育或商业其它属

6、性5：信贷额度（定量属性）属性6：客户现有储蓄存款/债券(定性属性)A61A62A65≥100未知或没有储蓄帐户(0,100)属性7：目前为止的工作状态(定性属性)A71A73A75失业或工作年限工作年限≥7年工作年限为[1,7)年<1年属性8：分期付款占可支配收入的百分比（定量属性）属性9：个人身份及性别(定性属性)A91A92A93男：离婚或分女：离婚或分居或结男：单身居婚属性10：其它债务人或担保人(定性属性)A101A102无有属性11：住所年限（定量属性）属性12：财产状况(定性属性)A121A122A123A124房地没有

7、A121但建有社会储蓄协议/没有A121和A122但有汽未知或无产人寿保险车或其他财产属性13：年龄（定量属性）属性14：其他分期付款计划(定性属性)A141A143有其它分期付无款属性15：住房属性(定性属性)A151A152A153付租金自己所有免费租用属性16：在银行现有的信贷数量（定量属性）属性17：工作状态(定性属性)A171A173A174失业或非技术有熟练技能的雇员或政府职管理人员或私企老板或高人员员层员工属性18：可提供帮助的人数（定量属性）属性19：类别属性(定性属性)1：信用度好2：信用度差2.问题分析针对问题一：

8、如果直接对各属性进行赋值，运用层次分析法求出各属性权重，由于属性个数大于9个，显然不行。所以首先应对各属性进行分类，大致可分为顾客特征、职业情况、信贷状况三类。我们可以先对顾客特征、职业情况、信贷状况三类对信誉度影响程度