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1、一次函数的图像和性质教案怀安城中学李文高一、教学目标知识与技能目标：1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。过程与方法目标：1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。二、教学重点和难点教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.教学难点：由一次
2、函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。三、教学方法：观察法，数形结合发、自主探究式教学方法四、教学过程（一）知识回顾：1、画函数图像的步骤：2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是：取两点即可画出图像，方法为：画y=kx(k≠0)的图像常选取两点为（），().3、正比例函数y=kx(k≠0)的图像和性质：二、探究一：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。思考：这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度__，函数y=-2x的图象经过，函数y=-2x+3的图象与y轴交于点____，即函数y=
3、-2x+3的图象可以看作由直线y=-2x向__平移个单位长度而得到．函数y=-2x-3的图象与y轴交于点____，即函数y=-2x-3的图象可以看作由直线y=-2x向__平移个单位长度而得到．归纳：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________。(2)一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到.当b＞0时，向_______平移；当b＜0时，向______下平移.(3)直线y=kx+b与直线y=kx__________。(4)（4）函数y=kx+b与y轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴
4、的__半轴，当b＜0时，则交点在y轴的__________半轴。当b=0时，则直线过__.探究二；画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.xy1=2x-1y2=-0.5x+1解：列表：描点并连线思考：你还有其它办法得到直线y1=2x-1与y2=0.5x+1吗？说出与同学分享一下.探究三：画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图像。由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0）中，k的正负对函数有什么影响？观察上面一次函数的图像，可以发现规律：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0）具有如下性
5、质：当k>___0时,y随x的增大而______:当k<____0时，y随x的增大而__________.三、收获归纳一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象与性质，根据k,b的取值不同，可分为以下几类。(1）当k＞0，b＞0时，图象是经过第___、_____、______象限的一条直线，y随x的增大而__；(2）当k＞0，b＜0时，图象是经过第____、____、_____象限的一条直线，y随x的增大而__；（3）当k＜0，b＞0时，图象是经过第____、____、_____象限的一条直线，y随x的增大而__；（4）当k＜0，b＜0时，
6、图象是经过第_____、____、_____象限的一条直线，y随x的增大而__.四、课堂评价，合作交流１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_____，图象经过第_____象限，y随x增大而_________．2.有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是_________；图象在第一、二、三象限的是________。3.已知一次函数y=x-2的大致图像为（）ABCD4.已知一
7、次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=,若点（0，3)在它的图象上，则m=;若它的图象经过一、二、四象限，则m..5.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。6.若直线y=kx-3过（2,5),则k=；若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=。.六、作业P93(1.2.3)七、板书设计1.一次函数的图像2.一次函数的性质3.一次函数的图像与性质的规律（二）画一画1，回顾画函数图像的步骤：（1）列表（2）描点（3）连线2，在准备好的坐标系上画出函数y=2x–1的图像。（三）观察与思考（1）观察图像可得
8、：一次函数y=2x-1的图象是它与X轴和与Y轴的交点分别是猜想：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。疑问：是否
