【7A文】高中数学必修四导学案

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高中数学《必修四》导学案班级________姓名___________第一章三角函数1.1.1任意角【学习目标】1、了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念2、正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角【自主学习】一、复习引入问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？______________________________________________________

2、所学的角的范围是什么？______________________________________________________问题2：在体操、跳水中，有“转体”这样的动作名词，这里的“”，怎么刻画？______________________________________________________二、建构数学1．角的概念角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的_____

3、_和______。2．角的分类按__________方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括_______、________和________。3.终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合_________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成。4．象限角、轴线角的概念我们常在直角坐标系内讨论角。

4、为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________。【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】象限角的集合（1）第一象限角的集合：_________________________________

5、______（2）第二象限角的集合：_______________________________________（3）第三象限角的集合：_______________________________________（4）第四象限角的集合：_______________________________________轴线角的集合（1）终边在轴正半轴的角的集合：_______________________________________（2）终边在轴负半轴的角的集合：____________________

6、___________________（3）终边在轴正半轴的角的集合：_______________________________________（4）终边在轴负半轴的角的集合：_______________________________________（5）终边在轴上的角的集合：_______________________________________（6）终边在轴上的角的集合：_______________________________________（7）终边在坐标轴上的角的集合：_____

7、__________________________________三、课前练习在同一直角坐标系中画出下列各角，并说出这个角是第几象限角。【典型例题】例1（1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？（2）若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度？例2在的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角。（1）（2）（3）（4）例3已知角的终边相同，判断是第几象限角。例4写出终边落在第一、三象限的角的集合。例5写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）（1）　　（2）　　

8、（3）【拓展延伸】已知角是第二象限角，试判断为第几象限角？【巩固练习】【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】1、设，则与角终边相同的角的集合可以表示为___________________.2、把下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限的角。（1）（2）（3）（4）3、终边在轴上的角的集合_______________，终边在直线上的角的集合________________，终边