初中数学找规律试题

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1、找规律试题练习1.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第N次后剩下的小棒的长度是（）m 。2.如图，按一定的规律用牙签搭图形：　　①　　　　　　②　　　　　　　　　③　　（1）按图示的规律填表：图形标号①②③……⑩牙签根数　　　……　　（2）搭第n个图形需要________________________根牙签。3.已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。4.如图，在的内部从引

2、出3条射线，那么图中共有___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有__个角。  　　　　　　　5.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。6.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，求+…+的值。7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4…、An，连结点A1、A2、A3组成三角形，记为，连结点A2、A3、A4组成三角形，记为…，连结点An、An+1、An+2组成三角形

3、，记为 (n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时，n=      ． 8.请观察下列算式：（8分），，，则第10个算为      =      ，第n个算式为      =        请计算+++…+9、x,-3x2,5x3,-7x4,9x5……10、如图：数出第n个图形的点数和线数。∣∣∣—·——·—·—∣∣∣……？—·—·—∣∣1个“·”，4条“—”4个“·”，12条“—”……个“·”，条“—”11、数出第n个图中三角形的个数：一个三角形在里面内切倒三角形再切……？（1个）（5

4、个）（9个）……（）12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13……N与S之间什么关系？13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出的值．　　　　　　　　　14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：    …… ⑴     　⑵         　 ⑶              　⑷   观察发现，第10个图形中需要   个小三角形，第n个图形需要  个小三角形。15.有趣的平

5、方和立方：观察下列算式：，，…请你在察规律之后并用你得到的规律填空：＝502,第n个式子呢?我们还发现1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42…我能运用这个规律算出3+5+7+…+33+35＝。______。而＝n2我们还发现13+23＝9＝（1+2）2＝32，13+23+33＝36＝（1+2+3）2＝42…我能运用这个规律算出13+23+33+…+93+103＝。＝n316．请先观察下列算式，再填空：　　，  ．　　（1）8×      ；　　（2）－（  ）＝8×4；　

6、　（3）（  ）－9＝8×5；　　（4）－（  ）＝8×      ；…… 　　17．观察下列等式，×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5，设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为___________；