17.3 一元二次方程根的判别式

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1、目标与资源思考与记录主题（课时）一元二次方程根的判别式学习目标1、掌握一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断一元二次方程的根情况。2、经历一元二次方程的根的情况的讨论过程，体会分类讨论的数学思想和方法.评价任务学习资源学习经历课前预习课中学习一、预习导学1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是；2.一般地，在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当Δ=b2-4ac>0时，方程；当Δ=b2-4ac=0时，方程；当Δ=b2-4ac<0时，方程。3.在方程中，系数a=，b=，c=，=，利用求根公式求得x1=,x2=.4.方程的判别式Δ=，当时，方程有两

2、个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。二、课堂探究1．利用一元二次方程的求根公式思考：对于一元二次方程（a≠0),∵a≠0,∴①当时，是正实数，因此，方程有两个不相等的实数根：x1=,x2=.②当时，=0，因此，方程有两个相等的实数根：x1=x2=.③当时，在实数范围内无意义，因此，方程.可见，一元二次方程（a≠0)的根的情况由来确定.我们把叫做的，常用“”来表示.2.不解方程，判断下列方程根的情况：(1)3x2+5x-2=0(2)5x-4=2x2（3）t2+t+2=0    （4）p（2-p）=5本例中遇到没有化成一元二次方程的一般形式的情况，应

3、该怎么办？三、拓展延伸思考：若关于x的一元二次方程无实数根，则m的最大负整数值为.四、当堂训练1、方程x2-ax+9=0有两个相等的实数根，则a=________2、关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠53、已知关于x的一元二次方程，当m分别取何值时，（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？课后作业