初中数学经典《相似》题

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1、.平面图形的认识试卷副标题1．下列各组图形中不一定相似的有（　　）①两个矩形；②两个正方形；③两个等腰三角形；④两个等边三角形；⑤两个直角三角形；⑥两个等腰直角三角形．A．2个B．3个C．4个D．5个2．将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（　　）A．2：1B．：1C．：1D．1：13．已知，则的值是（　　）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（　　）A．B．C．﹣1D．+15．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n

2、与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（　　）A．7B．7.5C．8D．8.56．如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（　　）A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm7．若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（　　）A．△ABC∽△A′B′C′B．△ABC与△A′B′C′的相似比为...C．△ABC与△A′B′C′的对应角相等D．△ABC与△A′B′C′的相似比为8．如图，点D在△ABC

3、的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．9．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁10．如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（　　）A．9B．10C．12D．1311．将一副三角板按如图叠放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一个角为30°的直角三角形，则△AOB与△DCO的面积之比等于（　　）A．B．C．D．12．四条线段a、b、c、d

4、成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则a=　_________　cm．13．已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB；②AP=AB；③PB=AB；④；⑤...．其中正确的是　　（填“序号”）14．甲、乙两农户各有两块土地（如图所示），今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目，需要将这四块土地换成一块土地，而这块地的宽为a+c米，为了使换的土地与原四块土地面积和形状相同，交换后的土地的长应该是　　米．15．将一个多边形缩小为原来的，这样的多边形可以画　_________　个，你的理由是　_______

5、__　．16．△ABC∽△DEF，若△ABC的边长分别为5cm，6cm，7cm，而4cm是△DEF中一边的长度，则△DEF的另外两边的长度是　_________　．17．△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=　_________　cm．18．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为　　．19．如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点

6、D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：AF的值为　　．20．如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．若S△AEG=S四边形EBCG，则=　　．21．如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为

7、m﹣n

8、，于是，

9、m﹣n

10、越小，菱形越接近于正方形．①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于　_________　；②当菱形的“接近度”等于　_

11、________　时，菱形是正方形．...22．在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有　　条；（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=　　时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的．23．已知==，求的值．24．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P