动态元件与动态电路

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1、电路经典分析方法知识要点分析对象分析依据分析方法电路模型与电路变量元件约束与拓扑约束等效法，系统法，电路定理—线性电路普适分析方法内容分类电路方程概念与方法分析对象直流分析代数方程等效法，系统法电路定理直流激励下电阻性有源与无源电路动态分析常微分方程时域分析法一阶与二阶含动态元件电路正弦稳态分析复代数方程相量形式两类约束相量电路模型相量分析法一般含动态元件电路三相电路谐振电路变量器电路动态电路分析动态电路分析一阶和二阶动态电路的时域分析一阶电路分析:零输入响应零状态响应全响应阶跃响应动态元件与动态电路二阶电路固有

2、响应§5.2电容元件§5.2电容元件VCR§5.3电容元件特性§5.4电感元件§5.5电感元件VCR§5.6电感元件特性第五章动态元件与动态电路在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。5-1电容元件定义：在任意时刻t，能以q-u关系表征其特性的二端元件。数学描述q=Cu单位:库仑=法拉×伏特(C)(F)(V)线性非时变电容元件uqiCuq05-2电容元件VCRCiu当电压电流采用非关联参考方向时uiCq=Cu电容的电流与电压的变化率有关，而与

3、电压值无关。5-3电容元件特性动态特性变化的电压才能引起变化的电容电流，不存在静态电流。记忆特性表明t时刻的电压是（－∞，t）期间的电流值的积累，即与电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。uc(0)为电容在0时刻的初始电压（初始状态）；uc(0)反映了t=0时刻前电容上电流的历史。Ciu功率和能量功率：能量：通常所以讨论可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。储存能量；w非负，属无源元件。Ciu求：u(t),w(t),p(t)及其波形？解：u例1实际电容器电力电容冲击电压发生器5-4电感元件i(

4、t)+-u(t)电感线圈把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。(t)＝N(t)数学描述=Li单位:韦伯=亨利×安培(Wb)(H)(A)定义：在任意时刻t，能以-i关系表征其特性的二端元件。iuψLi0线性非时变电感元件5-5电感元件VCRuiL当电压电流采用非关联参考方向时uiL=Li5-6电感元件特性电感的电压与电流的变化率有关，而与电流值本身无关，变化的电流产生变化电压；不存在静态电感电压。动态特性记忆特性uiL表明t时刻的电流

5、是（－∞，t）期间的电压值的积累，即与电压的历史有关，具有记忆电压的功能，是记忆元件。iL(0)为电感在t=0时刻的初始电流（初始状态）iL(0)反映了t=0时刻前电感上电压的历史。功率和能量功率：能量：通常所以讨论可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。储存磁场能量；w(t)非负，属无源元件。贴片型功率电感贴片电感贴片型空心线圈可调式电感环形线圈立式功率型电感电抗器换路电路中电源值的突变，电路结构或参数的突变。当ic和uL为有限值时，uc和iL在换路瞬间不能突变。动态元件的换路特性换路特性（换路定理）动

6、态电路电路的状态x(t)y(t)w(t)储能（状态）激励响应动态电路含动态元件的电路在t时刻的响应变量，不仅与当时的输入有关，还与电路当时的储能状态有关。iL和uc可以代表电路的状态稳态电路动态电路电路的结构参数不变，激励方式不变（均为直流或恒定幅度和相位的周期信号），这种条件维持足够长时间后，电路中动态元件——电容和电感的能量或者达到稳定，或者交换速率达到稳定。稳态时，状态变量uC和iL保持为常数或者均为与电源频率相同的正弦量。过渡过程是因为能量必须渐变而引起，称此时的电路为动态电路；求解动态电路中变量的变化规

7、律称为动态分析。电路由于发生换路而从一种稳态过渡到另一种稳态的过程称为电路的过渡过程。电容元件电感元件CiuuiL例已知解：（1）设元件1为电阻，应有u1(t)=Ri(t)；若设元件1为电容，应有根据已知条件,u1(t)和i(t)不能满足上述条件,元件1不是R和C，故为L。由可求得(2)由(2)CiuuiLx(t)y(t)w(t)储能（状态）激励响应动态电路稳态稳态过渡过程换路(t=0)C开路L短路C开路L短路