动态元件与动态电路

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1、第6章动态元件与动态电路6.1常见的奇异函数6.2电容元件6.3电感元件6.1常见的奇异函数1、单位斜坡函数r(t)（unitramp）定义波形0t0tt0r(t)=110tr(t)r(t)导函数的波形，奇异函数的概念2、单位阶跃函数1(t)（unitstep）1）波形，定义式1、单位斜坡函数r(t)（unitramp）110tr(t)0t0tt0r(t)=0t1dr(t)dt例1延迟单位阶跃函数2、单位阶跃函数1(t)（unitstep）1）波形，定义式1(t)=0t<01t>0011(t)t01f(t)t0tf(t)=0tt0t–t0<0t–t0>0f(t)=1(t–

2、t0)单位阶跃函数的特点1(宗量)=0宗量<01宗量>0例2画出1(t)的波形1(–t)=0–t<01–t>0011(–t)tt<0t>02、单位阶跃函数1(t)（unitstep）2）单位阶跃函数在电路分析中的应用用来表示电源从某时刻起接入电路+-Rt=0US+-R1(t)US用来表示波形或函数的起止时间Theunitstepfunctiondelayedbyt0(延迟)2、单位阶跃函数1(t)（unitstep）2）单位阶跃函数在电路分析中的应用例r(t)=1(t)t例画出1(t)(t–1)和1(t–1)(t–1)的波形112–10t1120t普通函数f(t)与单位阶跃函数1(t–t0

3、)的乘积Themultiplicationoftwofunctions2、单位阶跃函数1(t)（unitstep）1(t–t0)f(t)=0f(t)tt0例3试比较积分cosd与1(–2)cosd–5–5tt1(–2)cosd–5tcosd=sin=sint–0.96–5–5tt2t=1(t–2)cosd=1(t–2)(sint–0.91)Thesumoftwofunctions闸门函数（Gatefunction）:1(t)-1(t-t0)特点用单位阶跃函数的线性组合表示t0p(t)1t00波形界定的面积A=1t0p(t)1p(

4、t)=[1(t)-1(t-)]13、单位脉冲函数p(t)unitpulse0t>p(t)=0t<010

5、t)=limp(t)0(t)f(t)=(t)f(0)=[1(t)–1(t-)]1lim0d1(t)dt=dr(t)dtd1(t)tdt==(t)t+1(t)=1(t)Sifting(sampling)property：(筛分)f(t)δ(t)=f(0)δ(t)；f(t)δ(tt0)=f(t0)δ(tt0)Notice:f(t)iscontinuous.筛分性（抽样性）Drill:绘出波形图:31(t)-31(t-2)r(t)-1(t-1)-r(t-1)将分段函数用奇异函数表示：g(t)=3,t<0-2,01g(t)=31(-t)-2[1(t)-1(t

6、-1)]+(2t-4)1(t-1)=31(-t)-21(t)+(2t-4+2)1(t-1)=31(-t)-21(t)+2(t-1)1(t-1)=31(-t)-21(t)+2r(t-1)f(t)=[1(t)-1(t-1)]t+[1(t-1)-1(t-2)](2-t)=1(t)t-21(t-1)(t-1)+1(t-2)(t-2)12O1f(t)tt2-t例写出图示波形的函数表达式6.2电容元件电容器的主要电磁性质引线引线绝缘介质金属片电路符号Areal,nonidealcapacitor:Ciu+–+–LeakageresistanceLeakageresistancemaybeashighas

7、100MΩ.1、电容元件的定义与分类定义分类2、线性时不变（LTI）电容元件1、特性曲线与约束方程2、电压-电流关系（VCR）i(t)=Cdu(t)dt0tu(t)=u(0)+1Ci()diC+-uquq0uq0斜率Cq=Cu6.2.1电容元件的特性(2)电容的记忆性4、工作特性讨论(1)动态特性+ECRcRb1Rb2ReC2C1C2输入输出（如放大器电路中电容的耦合作用）3线性时不变（LTI）电容元件