高一数学数列练习题(含答案

高一数学数列练习题(含答案

ID:40122222

大小:276.51 KB

页数:5页

时间:2019-07-22

高一数学数列练习题(含答案_第1页
高一数学数列练习题(含答案_第2页
高一数学数列练习题(含答案_第3页
高一数学数列练习题(含答案_第4页
高一数学数列练习题(含答案_第5页
资源描述:

《高一数学数列练习题(含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、高一级数学数列练习题一、选择题:1、等差数列项等于(C)A、9B、10C、11D、122、等比数列中,则的第项为(A)A、B、243C、27D、3、已知一等差数列的前三项依次为,那么22是此数列的第(D)项A、B、C、D、4、已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( A )A、15B、30C、31D、645、设等差数列的前项和为,若,,则( B )A、63B、45C、36D、276、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是( B )A、2B、

2、3C、6D、97、在等差数列中,若,则的值为(C)A、20B、22C、24D、288、已知等差数列{an}满足=28,则其前10项之和为(A)A、140B、280C、168D、569、等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是(A)A、3B、5C、7D、910、在数列{an}中,对任意n∈N*,都有an+1-2an=0(an≠0),则等于( D )A、1B、C、D、11、在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a

3、10等于(B)A、12B、10C、8D、2+log3512、设数列{}的通项公式是,则{}中最大项是(B)A.B.C.和D.和二、填空题:13、数列{}是等差数列,,则_________4914、已知数列{}的前项和,则其通项;当5时最大,且最大值为2515、已知数列{an}满足a1=1,an+1=,则a5=_______16、已知数列满足且,则数列的通项公式为__________三、解答题:17、设为等差数列,为等比数列,分别求出及的前10项的和.解:设等差数列的公差为等比数列的公比为.①又②则由①

4、,②得-将代入①,得当时,,当时,18、等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.(1)求an与bn;(2)证明:++…+<.解 (1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则d>0,q≠0,an=3+(n-1)d,bn=qn-1,依题意有解得或(舍去).故an=2n+1,bn=8n-1.(2)证明:由(1)知Sn=×n=n(n+2),==,∴++…+=+++…+===-∵>0∴++…+<.19、已知数列{an}的前

5、n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*.(1)求an,bn;(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.解 (1)由Sn=2n2+n,得当n=1时,a1=S1=3;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n-1.∴an=4n-1(n∈N*).由an=4log2bn+3=4n-1,得bn=2n-1(n∈N*).(2)由(1)知an·bn=(4n-1)·2n-1,n∈N*,∴Tn=3+7×2+11×22+…+(4n-1)×2n-1,2Tn=3×2+7×22

6、+…+(4n-5)×2n-1+(4n-1)×2n.∴2Tn-Tn=(4n-1)×2n-[3+4(2+22+…+2n-1]=(4n-5)2n+5.故Tn=(4n-5)2n+5.20、已知数列{an}满足a1=1,an-2an-1-2n-1=0(n∈N*,n≥2).(1)求证:数列{}是等差数列;(2)若数列{an}的前n项和为Sn,求Sn.解 (1)∵an-2an-1-2n-1=0,∴-=,∴{}是以为首项,为公差的等差数列.(2)由(1),得=+(n-1)×,∴an=n·2n-1,∴Sn=1·20+2

7、·21+3·22+…+n·2n-1①则2Sn=1·21+2·22+3·23+…+n·2n②①-②,得-Sn=1+21+22+…+2n-1-n·2n=-n·2n=2n-1-n·2n,∴Sn=(n-1)·2n+1.21、设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。(2)求数列的前n项和.解:(1)对于任意的正整数都成立,两式相减,得∴,即,即对一切正整数都成立。∴数列是等比数列。由已知得即∴首项,公比,。。22、已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意

8、自然数都有+++┅+=+1恒成立.①求数列的通项公式;②求┅+的值.解:(1)对任意正整数n,有+++┅+=+1①∴当n=1时,,又,∴;当时,+++┅+=-1②∴②-①得;;∴(2)┅+===

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。