高一数学等差数列练习题

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1、【等差数列】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题　(每小题4分，共40分)1.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2.已知，则数列是（）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列3.数列的通项公式为，则数列各项中最小项是（）A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项4.设是公差为正数的等差数列，若=80，则=（A）120（B）105（C）90（D）755.等差数列中，前项，则的值为A.B.C.D.66.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.3B.4C.5D.27.等差数列中，（）A．24B．22C．20D．

2、-88.已知等差数列中，，，则前10项和=（A）100（B）210（C）380（D）4009.设是等差数列的前n项和，若S7=35，则a4=（A）8（B）7（C）6（D）510.已知为等差数列，，，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是（）A.21B.20C.19D.18二、填空题　(每小题4分，共16分)11.数列的前n项和，则。12.已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝．13.已知椭圆+=1上有n个不同的P1,P2,P3,……Pn,设椭圆的右焦点为F，数列{

3、FPn

4、}的公差不小于的等差数列，则n的最大值为．14.某单位用3.

5、2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了天．三、解答题　(共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）已知数列中，，，数列满足；（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大值和最小值，并说明理由16.（本小题满分10分）在数列中，（1）设证明是等差数列;（2）求数列的前项和。17.（本小题满分12分）已知等差数列的前三项为记前项和为．(Ⅰ)设，求和的值；(Ⅱ)设，求的值．18.（本小题满分12分）设数列的前项和为。（I）求证：是等差数列；（Ⅱ）设是数列的前项和，

6、求；（Ⅲ）求使对所有的恒成立的整数的取值集合。答案一、选择题1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.A8.B9.D10.解析：由题设求得：，，所以当时最大。故选B二、填空题11.12.－；13.200914.800三、解答题15.解析：(1),而,∴,；故数列是首项为，公差为1的等差数列；（2）由（1）得，则；设函数，函数在和上均为减函数，当时，；当时，；且，当趋向于时，接近1，∴，．16.解析：（1）由已知得，又是首项为1，公差为1的等差数列；（2）由（1）知两式相减得17.解析：(Ⅰ)由已知得，又，即．…………………………（2分），公差．由，得…………………

7、………（4分）即．解得或(舍去)．．…………………………（6分）(Ⅱ)由得…………………………（8分）…………………………（9分）是等差数列．则………………………(11分)……………………(12分)18.解析：（I）依题意，故当时，①-②得：故为等比数列，且，即是等差数列（Ⅱ）由（I）知，（Ⅲ）当时，取最小值依题意有解得故所求整数的取值集合为{0，1，2，3，4，5}