集合的概念与表示方法习题

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1、集合的概念与表示方法测试卷一、选择题（共15题，每题2分，共30分）1.给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近2的实数的全体；③方程的实数根；④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（）A.①③B.①②C.①③④D.①②③④2.由a²，2-a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）A、1B、-2C、6D、23.下列各组对象中不能组成集合的是（）A.直角三角形的全体B.所有的无理数C.方程2x-1=0的整数解D.我班个子较高的同学4.下列叙述正确的是（）A.集合中只有两个元素B.C.整数集可表示为D.有理数集表示为{为有理数集}5.方程组的解集是（）A.

2、{0,1}B.(0,1)C.{(x,y)

3、x=0,或y=1}D.{(0,1)}6.下列集合表示法正确的是（）A.{1,2,2}B.{全体实数}C.{有理数}D.不等式x²-5>0的解集为{x²-5>0}7.设A={a},则下列各式正确的是（）A、0∈AB、a∉AÏC、a∈AÎD、a=A8.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（）A、{x

4、-3

5、-3

6、-3

7、-3

8、∈M10.集合｛x-1，x²-1,2｝中的x不能取得值是（）A、2B、3C、4D、511.直角坐标平面内，集合M=｛（x，y）丨xy≥0，x∈R，y∈R｝的元素所对应的点是A、第一象限内的点B.第三象限内的点C.第一或第三象限内的点D.非第二、第四象限内的点12.下列结论不正确的是()A、0∈NB、QC、0QD、-1∈Z13.方程组的解集是（）A、｛5，1｝B、｛1，5｝C、｛（5，1）｝D、｛（1，5）｝14.以下元素的全体不能够构成集合的是（）A.中国古代四大发明B.地球上的小河流C.方程x²-1=0的实数解D.周长为10cm的三角形15.给出下列关系：①∈R；②∈Q；③3∈

9、N*；④0∈Z.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.416.下列说法错误的是（）A.平面直角坐标系中的所有整点（横纵坐标都是整数的点）可形成一个集合B.小于0.01的整数的集合是有限集C.0∈Q，0∈ZD.｛0｝表示仅含有一个元素0的集合17.由下列对象组成的集合，其中有限集的个数是（）（1）不超过2π的正整数；（2）高一数学课本中所有难题；（3）中国的高山；（4）其平方等于自身的数（5）某班班中考500分以上的学生A.0B.1C.2D.318.若集合M中的三个元素,,abc分别是一个三角形的三边长，则此三角形一定不是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三

10、角形19.下列各组对象能组成集合的是（）A.著名影星B.我国的小河流C.淮阴中学2007级高一学生D.高中数学的难题20.下列叙述错误的是（）A.表示方程的解集B.小于10的质数C.所有正偶数组成的集合表示为D.集合与集合表示相同的集合二、填空题（共5题，每题2分，共10分）1.由小于10的所有质数组成的集合是_________2.若-3∈｛m-1，3m，m²+1｝，则m=_________3..方程组的解集用列举法表示为_________，用描述法表示为________4..对于集合A=｛2，4，6｝，若a∈A，则6-a∈A，那么a的值是__________5.用符号∈或填空（

11、1）1_____N（2）0.5_____Z（3）____R(4)-8_______N*6.下列各集合：①；②；③;④中，空集为；有限集为；无限集为.2468107.用描述法表示下列集合（1）奇数集；（2）8.不等式的正整数解的集合用描述法表示为，用列举法表示为.9.抛物线上的所有点组成的集合A可表示为；0A；(0,)A（填“”或“”）三.简答题1、已知-3是集合的一个元素，求实数的值。2.已知集合至多有一个元素，求实数a的取值范围.3.已知集合M由三个元素1,2，x²构成，且x∈M，求实数x的值.四、解答题（共7题，共60分）1.(6分)用描述法表示下列各集合：（1）｛2,4,6

12、,8,10,12｝（2）平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合（2）方程x²-5x+6=0的解(4)已知A=是含两个元素的集合，则的取值集合用描述法表示为2.（6分）用适当的方法表示下列集合：（1）大于10且小于30的奇数（2）能被2整除的正整数（3）方程组的解(4)用列举法表示集合（5）试用列举法表示集合。6.（10分）若1∈{x

13、x²＋ax＋b＝0}，3∈{x

14、x²＋bx＋a＝0}，求a，b的值。7..（14分）已知集合A=｛ax²-3x+2=0｝，其中a为常数，且a∈R①若