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1、一元一次方程总复习一、知识结构图实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)设未知数,列方程解方程一般步骤去分母去括号移项合并系数化为1检验专题综合讲解本章主要题型可分三大类:1.解方程中的合并与移项.2.解方程中的去括号与去分母.3.一元一次方程的实际应用.专题一、解一元一次方程灵活选用解方程的步骤解方程-8x=3-x;431122.(3x-6)=x–3;16253.=-3;1-2x33x+174.[x-(x-1)]=(x-).13122312(x=-20)(x=1)(x=-)23(x=)6723专题二、利用方程的解求其他字母的值1.已知y=3是6+(m-y)=2y的
2、解,那么关于x的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-4)的解是多少?14方法总结:先利用第一个方程求出字母m的值,再把m值代入第二个方程解第二个方程.2.已知方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同.求(1)m的值;(2)(m+2)·(2m-)2004200575专题三、一元一次方程的应用解应用题的流程实际问题设未知数找出等量关系列方程解方程检验解的合理性给出答案提请注意1.解应用题时,应选取适当的未知数,然后用含未知数的式子表示其他的量,未知数可直接设,有时间接设未知数可简化计算及容易列出方程.2.在审题和找等量关系时,可在草稿纸上进行书写,书面格式中主要写”设、列、解、
3、答”四个步骤的解题过程。3.切勿漏写”答”.”设”和””答”必须写清单位名称.提请注意4.列方程时,要注意方程两边应是同一类量,并且单位要统一.5.一般情况下,题中所给条件在列方程时不能重复使用,也不能漏掉不用.重复利用某一个条件,会得到一个恒等式,无法求得应用题的解.6.对于求得的解,还要看它是否符合实际意义,再写”答”.实际应用题1.在某校举办的足球比赛中规定,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某班足球队参加了12场比赛,共得22分,已知这个队只输了2场,那么此队胜了几场?平几场?2.一通讯骑摩托车需要在规定时间内,把文件送到某地,若每小时走60千米,就早到12分钟,若每小时走50
4、千米,则要迟到7分钟,求路程长.3.一项工程,由甲、乙、丙三人完成，甲单独做需要10天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需15完成。现计划7天完成，乙、丙先合做3天后，乙有事，由甲、丙完成剩下工程，问：能否按计划完成？4.某文具店第一次乒乓球卖出一半后,补充了1000个,以后每次卖出一半后,都补充1000,到第十次,卖出一半后恰好剩下1000个,文具店原有多少乒乓球?5.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？6.某商场将
5、彩电先按原价提高40%,然后在广告中写上”大酬宾、八折优惠“，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？7.暑假期间宿迁市区”项羽故里”推出优惠措施如下表:购票人数1~50人51~100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校八年级(1)班和(2)班共103人(其中(1)班人数多于(2)班人数)去该风景区参观,如果以班为单位购票,两班共需付486元.(1)如果两班合起来,作为一个团体购票,可以节约多少钱?(2)两班各有多少学生?8.某校校长暑假将带领该校市级”三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:”如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”.”乙旅行社说:”包括校长在内全
6、部按全票价的6折优惠(即按全票价的60%收费)”,若全票价为240元,(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?9.(1)七年级(1)班43人参加运土劳动,共有30根扁担,要安排多少人抬土,多少人挑土,可使扁担和人数相配不多不少?若设有x人挑土,填写下表:挑土抬土人数/人扁担/根即可知两个等量关系:挑土人数+抬土人数=43人.挑土用扁担数+抬土用扁担数=30根.根据等量关系,列方程________________,解得x=_____,因此挑土人数为__________,抬土人数为______
7、____.你能用其他方法计算这道题吗?(2)如果参加劳动的人数不变,扁担数为20根可以吗?为什么?
