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时间:2019-07-22
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1、第五章工程经济基础知识§5.1时间价值论§5.2投资管理§5.2生产成本§5.1时间价值论5.1.1基本概念5.1.2资金等值时间变换5.1.1基本概念1)时间价值2)利息与利率3)等值4)计算资金时间价值的基本参数5)计算货币时间价值的尺度6)现金流向图7)货币时间价值的计算方法8)名义利率与实际利率时间价值货币如果作为社会生产的资本或资金,数年之后就会带来利润,使自己得到增值。这种现象在资本主义社会被称为货币的时间价值(timevalueofmoney)。年度123资金时间量利息(i=8%)甲方案5003002001800万元*年150.6乙方案200300
2、5001200万元*年98.8利息与利率利息:利息是占用资金所付代价或放弃使用资金所获报酬,即货币的时间价值。利率(利息率):在一定时期内所获得的利息额与所贷出的资金额之比。计息周期:计算利息的时间单位。等值不同时间的不同金额可以具有相等的经济价值。将不同时点上的资金价值转换为相同时点上的价值,使之具有时间可比性,在相同时点上进行费用-效益分析,才能符合资金的客观实际。将某一时点或某些时点上的资金值按一定利率换算为与之等值的另一时点或某些时点上的资金值,称之为资金等值计算。贷款10万元一年后归还等值于还贷11万元年利率i=10%计算货币时间价值的尺度货币时间价值
3、的尺度:指不同时间货币价值的换算率。在项目评价中,将未来的币值通过折现率折算的现在的价值。折现率:基础是银行利率和证卷市场的贴水。行业平均利润率-银行利率-折现率-基准收益率-社会收益率计算资金时间价值的基本参数五个参数1.利率或收益率或折现率(i)2.期数(n):计算利息的次数。3.现值(P)或期初投资、本金:建设开始或任一基准时间的价值。4.未来值(F)或终值、本利和:在一定的利率下,计息几次后现值新的价值。5.年金(A):在一定的利率下,逐年收入与支出数量相等的货币额。现金流向图(1)时间单位(计息单位)为年;(2)投资发生在年初;(3)经营费用、销售收入
4、与残值回收发生在年末。0123n年PFA例:某厂,年产设备10万台。项目建设期3年,投产后第一年生产负荷达设计能力的75%,以后各年达100%,生产期按10年计,整个项目计算期为13年。货币时间价值的计算方法1.单利法:只计本金应得的利息。F=P+P*i*n=P(1+i*n)P=F/(1+i*n)2.复利法:本金与前期的利息都要计息。如:贷款1000元,两年后还,i=10%F1=1000+1000*i=P(1+i)F2=1000(1+i)+1000(1+i)i=P(1+i)n名义利率与实际利率当利率的时间单位与计息周期的时间单位不一致时,产生名义利率与实际利率不
5、一致的情况。设r表示年名义利率,m表示一年中计息次数,r/m则年实际利息为:F-P=P(1+r/m)m-P则年实际利率为:I=(F-P)/P=((1+r/m)m-1如,年初存款1000元,年利率为15%,若每年计息一次,一年后:F=1000(1+0.15)=1150(元)。若每月计息一次,一年后:F=1000(1+0.15/12)12=1160.75(元)。上例表明每月计息一次的本利和稍大于一年计息一次的本利和。而且相当于按年利率16.075%计息一次。这个年利率才是真正的计息利率,称之为实际利率.5.1.2资金等值时间变换根据资金时间分布的不同和评价的需要,按
6、复利方式进行资金时间价值变换。常用的资金时间价值变换有三对:(1)现值与终值的相互变换:(2)年值与现值的相互变换;(3)年值与终值的相互变换。(1)现值与终值的相互变换a、现值向终值进行等值变换的公式为:F=P(1+i)n(5-1)式中(1+i)n是现值P与终值F的等值变换系数,称为整付本利和系数,或简称为终值系数,记作(F/P,i,n),斜线右下方表示已知因素,左上方表示未知待求因素。(1)现值与终值的相互变换b、终值向现值进行等值变换的公式为:P=F(1+i)-n(5-2)式中(1+i)-n是终值F与现值P的等值变换系数,称为现值系数,并可记为(P/F,i
7、,n);式(5—2)这种时间价值变换可称之为贴现(折现),i称之为贴现率(折现率)。例题一某投资方案的寿命有三年,设其投资额为C0=100万元,1年后开始收益(未扣除资金成本的纯收入)R2=50万元,R3=150万元,资金利率为i=10%,则该项目在期末的净收益为:NFV=R3+R2(1+i)—C0(1+i)3上式表示对异时点支出、收入进行资金时间价值调整之后,对投资方案经济效益的计算方法。NFV代表当资金利率i一定时,扣除资金成本之后净收益,经济评价时称为净终值。例题二例一从现值角度评价该项目,只要将R2等值变换为投资时点的R2/(1+i)2,并减去期初投资C
8、0即可。P=R3/(1+
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