《工程力学第七章》ppt课件

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1、第七章拉压杆的强度与变形7-1-1、横截面上的正应力平面假设：变形之前横截面为平面，变形之后横截面仍保持为平面，而且仍垂直于杆轴线。正应力法向应力NormalStress正应力公式：Normalstress正应力的正负号规定为：拉应力为正，压应力为负。7-1-2、斜截面上的应力7-1-3圣维南原理杆端荷载作用处应力非均匀分布影响的圣维南原理若干概念和定义正应变(NormalStrain)轴向变形为：正应变：(或Axialstrain)正应变的正负号规定为：拉应变为正，压应变为负。虎克定理Hooke’

2、slaw实验观察：虎克定理横向应变:(Lateralstrain)若干概念和定义横向应变为杆的横向线应变与轴向线应变代数值之比---泊松比(Poisson’sratio)拉伸和压缩时的应变计算举例例4：一板状试样如图，已知：b=4mm，h=30mm，当施加F=3kN的拉力时，测的试样的轴向线应变ε=120x10-6,横向线应变ε’=-38x10-6；试求试样材料的弹性模量E和泊松比ν解：求试件的轴力FN=F=3kN;横截面面积A=bh=120mm2,横截面上的应力σ=F/A根据胡克定律σ=Eε得：

3、泊松比：拉伸和压缩时的强度条件工程材料强度失效(failure)的两种形式为：（1）塑性屈服：（Ductileyield）指材料失效时产生明显的塑性变形，并伴有屈服现象。如低碳钢、铝合金等塑性材料。（2）脆性断裂：（Brittlefracture）材料失效时几乎不产生塑性变形而突然断裂。如铸铁、混凝土等脆断材料。1.安全系数与许用应力其它失效形态疲劳失效—由于交变应力的作用,初始裂纹不断扩展而引起的脆性断裂.蠕变失效—在一定的温度和应力下,应变随着时间的增加而增加,最终导致构件失效.松弛失效—

4、在一定的温度下,应变保持不变,应力随着时间增加而降低,从而导致构件失效.拉伸和压缩时的强度条件：分别为塑性材料和脆性材料的安全系数。构件许用应力塑性材料：脆性材料：容许应力和安全系数的概念考虑安全系数的原因主要有：1、荷载计算难以估计准确，杆件中实际产生的最大工作应力可能超出计算的数值。2、计算时所作的简化难以完全符合实际情况。3、实际的工程材料不像标准试件那样质地均匀，实际的极限应力往往小于试验所得的结果。容许应力和安全系数的概念4、其他因素：如杆件的尺寸加工误差，加工过程中杆件受到损伤，使用中杆

5、件受到磨损或化学腐蚀等。因此，要给工程构件必要的强度储备。即选择一个安全系数用于折减极限应力，得到构件容许的最大工作应力。安全系数容许应力容许应力和安全系数的概念简单应力情况下的强度条件：容许应力塑性材料：脆性材料：拉伸和压缩时的强度条件2.强度条件通常在静荷载强度设计中安全系数取：对于脆性材料的危险构件有时取大于3.5以上拉伸（压缩）时强度条件为：拉伸和压缩时的强度计算强度条件可以解决以下三方面问题：2）设计截面：3）确定构件所能承受的最大安全载荷1）校核强度：解：由已知，用截面法求得例：图示直杆

6、在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度=10kN/m，在自由端D处作用有集中力=20kN。已知杆的横截面面积，杆长l=4m。试求：1．A、B、E截面上的正应力；2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。MPa例题5：螺旋压紧装置如图所示。已知工作所受的压紧力为F=4kN，旋紧螺栓螺纹的内径d1=13.8mm，固定螺栓内径d2=17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力=53.0MPa。试校核各螺栓之强度是否安全。解：1、受力分析，FA=2kNFB=6kNFixedscrewbol

7、tCCompactingscrewboltFAFBFCFixedscrewboltCCompactingscrewboltFAFBFCFB=6kNFA=2kN解：2、校核螺栓强度例6：现场施工中起重机吊环的每一侧臂AB和BC，均由两根矩形截面杆组成，连接处A、B、C均为铰链，如图所示。已知起重载荷FP=1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例为b/h=0.3，材料的许用应力=78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。解：由对称性得受力图（a）例7：图示结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的

8、横截面面积和许用应力如下：杆1、2为A1=A2=4000mm2，=20MPa，杆3、4为A3=A4=800mm2，=120MPa。试求许可载荷。解：拉（压）超静定StaticallyIndeterminate超静定问题：未知力个数多于独立平衡方程个数的问题。单凭静力学平衡方程不能解出全部未知力。解法：1)解除“多余”约束，使超静定结构变为静定结构（此相应静定结构称静定基），写出静力学独立平衡方程。2)写出“多余”约束处变形协调一致性方程。3)写出物理方程(胡克定律，热