《工程力学课件》PPT课件.ppt

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1、§4-4刚体系的平衡静定和超静定问题第四章平面任意力系1、静定与超静定问题的概念平面力偶系两个独立方程，只能求两个独立未知量。平面汇交力系一个独立方程，只能求一个独立未知量。三个独立方程，只能求三个独立未知数。平面平行力系两个独立方程，只能求两个独立未知量。平面任意力系4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念[例]—通过位移协调条件来建立补充方程超静定问题：1、静定与超静定问题的概念静定问题：4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念独立方程数目未知力的数目独立方程数目未知力的数目[例]静定与超静定问题的判定(a)(b)(c)(a’)(b’)(c’)4-4

2、刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。刚体系：由若干个刚体通过约束所组成的系统。2.刚体系的平衡4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念求解平衡物系应注意的问题：物系中每个单体或组合体均是平衡的。设物系中有n个物体，每个单体可列3个独立的平衡方程，则整个系统就可列3n个独立的平衡方程。注意内力和外力的因研究对象的不同而相互转换。通常的解题思路是由整体到局部。4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。受力如图

3、所示。已知：l=8m，F=5kN，均布载荷集度q=2.5kN/m，力偶矩的大小M=5kN•m，试求固定端A，铰链C和支座E的约束力。例4-7l/8qBADMCHEl/8l/4l/4l/44-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念1.先取CE段为研究对象。解：2.受力分析如图所示。3.列平衡方程。l/4l/4DCEqM4.联立求解，得l/8qBADMCHEl/8l/4l/4l/45.再取AC段为研究对象。l/8BAHl/8l/4CqMA解得：l/4l/4DCEqMl/8qBADMCHEl/8l/4l/4l/45.不取AC段为研究，而以整体为研究对象l/8BAH

4、l/8l/4DCEMql/4l/4MA解得：讨论刚架结构如图所示，其中A，B和C都是铰链。结构的尺寸和载荷如图所示。试求A，B，C三铰链处的约束力。qABCbaa/2a/2M例4-84-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念qABCbaa/2a/2M解：1.先取整体为研究对象，受力如图所示。列平衡方程(a)(b)(c)由式(a)、(b)解得：2.再取AC为研究对象，受力分析如图所示。列平衡方程ACaqqABCbaa/2a/2M(d)(e)(f)由式(c)、(d)~(f)解得：试求A，B铰链处的约束力。qABCbaa/2a/2M请同学们思考：①②③④ACaq（

5、1）整体：例4-9图示结构。已知：AB=BC=1m，DK=KE，F=1732kN，W=1000kN，各杆重量略去不计。试求结构的外约束力。BACDEK4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念BACDEK解题思路分析：MA二力杆BACDEKMA1、整体：2、ED杆：3、AC杆及球的组合体：CD4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念解：DEKBACMA1、先取ED杆为研究对象。2、再选AC杆及球的组合体：其中，4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念解：DEKBACMA1、先取ED杆为研究对象。2、再选AC杆及球的组合体：解得：4-4刚体系的平衡·静

6、定与静不定问题的概念例4-10图示的承重框架。已知：A，D，E均为铰链，各杆件和滑轮的重量略去不计。试求A，D，E点的约束力。200NCDEBA50501001003002004-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念解题思路分析：1、整体：2、ED杆：200NCDEBA5050100100300200ED4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念200NCDBA解题思路分析：1、整体：2'、AD杆及盘B、C的组合体：200NCDEBA50501001003002004-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念解：1、先以整体为研究对象。200NCDEBA5

7、050100100300200解得：解得：4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念解：2、再取ED杆为研究对象。ED其中，解得：4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念如图所示，已知重力G，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且R=2r=l,θ=45°。试求：A，E支座的约束力及BD杆所受的力。DKCEⅡABⅠ例4-114-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念DⅡKCABEⅠ解：1.先以整体研究对象.受力分析如图所示。列平衡方程解得：4-4刚体系的平衡·静定与静不定问题的概念2.选取杆DEC为研究对象，受力分析如图所示。列平衡

8、方程：解得：DKCEⅡKCABEⅠD其中，4-4刚体