等比数列基础练习题

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1、等比数列综合练习题一、选择题　(每小题4分，共40分)1.已知等比数列中，且，则（）A.B.C.D.2.已知等比数列的公比为正数，且·=2=1，则=()A.B.C.D.23.在等比数列中,则()A.B.C.D.4.等比数列的前n项和为，已知，,则()A.38B.20C.10D.95.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=()（A）2（B）（C）（D）36.已知等比数列的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学计算得到S2＝20，S3＝36，S4＝65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为()A．S1B．S2C．S3D．S

2、47.已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于()A.4B.6C.8D.108.已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是()A.B.C.D.不确定9.已知等比数列的值为()A．B．C．—D．—510.若是等比数列,前n项和,则()A.B.C.D.二、填空题　(每小题4分，共16分)11.已知数列1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，则_______．12.已知等差数列{an}，公差d0,成等比数列，则=13.等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=。14.在等比

3、数列中，为数列的前项和，则.三、解答题　(共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）已知等比数列记其前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）若16.（本小题满分10分）等比数列的前项和为，已知成等差数列.（1）求的公比；（2）若，求.517.（本小题满分12分）在等比数列中，公比，设，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；（3）试比较与的大小.18.（本小题满分12分）已知等比数列的公比，是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．

4、5等比数列综合练习题参考答案一、选择题1.解析：，解得，，故选D2.B解析：设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B。3.A4.C5.B解析：设公比为q,则＝1＋q3＝3Þq3＝2,于是6.C7.C8.A9.C10.D二、填空题11.12.13.14.2011三、解答题15.解析：（1）设等比数列的公比为q，则解得…………4分所以…………5分（2）…………8分由16.解析：（1）由题意有，又，故5（2）由已知得从而17.解析：（1）由已知为常数.故数列为等差数列，且公差为（先求也可）（2）因，又，所

5、以由由.（3）因当时，，所以时，；又可验证是时，；时，.18.解：（Ⅰ）因为是和的一个等比中项，所以．由题意可得因为，所以．解得所以．故数列的通项公式．（Ⅱ）由于（），所以．．①．②①-②得．所以5