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1、数字信号处理Project21.实验题目Designalinear-phaseFIRlowpassfilterusingthewindowdesigntechnique.Thespecificationsaregivenasfollows:stopbandedge:5rad/secpassbandedge:3rad/secmaximumpassbandattenuation:0.3dBminimumstopbandbandattenuation:40dBsamplingfrequency:15rad/sec(a).Useeachofthefollowingwindowsforthed
2、esign:Hamming,Hann,Blackman,andKaiser.Showtheidealimpulseresponse,theactualimpulseresponse,andplotthegainresponseofthedesignedfiltersforeachcase.Givethemaindesignsteps.Commentonyourresults.Donotusethefunctionfir1ofMatlab.(b).Repeat(a)exceptfortheidealimpulseresponse,byusingthefunctionfir1ofMatl
3、ab.Compareresultsof(a)withthoseof(b).2.实验设计(a)题：1.确定通带截止频率 由于题中给定的频率为实际频率，所以先对给定频率进行归一化。，通带的截止频率为：2.确定不同窗下的长度M，N归一化的过渡带宽为对于Hann、Hamming、Blackman窗用下面的函数计算M，N。c通过查表得,分别为3.11,3.32,5.56。对于Kaiser窗，M、N用下面的公式计算，其中为最小阻带衰减为：40dB。3.计算理想低通的脉冲响应4.使用窗函数产生窗系数winHamming:， Hann:， Blackman:， Kaiser:因为40<50，所以，
4、， 5.对理想低通滤波器的脉冲响应加窗6.画出频谱图(b)题：将(a)中计算得到的窗函数win，直接带入matlab自带的函数fir1，即可产生时域的加窗低通滤波的冲激响应：filter_t=fir1(N-1,wc/pi,win);2.实验结果与分析(a)题：Hamming:Hann:Blackman:Kaiser:分析：图中标出了。窗的类型最大通带衰减(dB)最小阻带衰减(dB)Hamming-0.006-73.1Hann-0.036-50.58Blackman-0.002-76.3Kaiser-0.176-36.34代码运行结果： 由此可以看出，Kaiser窗比较接近指标，同时
5、其阶数（N=17）也是最少的。但就衰减性能而言，其余三个的最小阻带衰减(-73.1dB，-50.58dB，-76.3dB)比Kaiser的-36.34dB要好。Hamming窗阻带波纹较大，Blackman窗阻带衰减较好但波纹较密，Hann窗处于二者之间,Kaiser窗较稳定，同时波纹较大。因为Hamming窗阻带衰减较好，阶数不算太大，阻带波纹较大，所以可以用来设计要求不高的FIR滤波器；因为Blackman阻带衰减较好,且随着频率的增加，波纹衰减增强，但因为阶数比其他要大，所以可以用来设计要求较高且较少考虑成本和复杂度的FIR滤波器；Kaiser窗有最低的阶数，所以可以用来设计较
6、精确的阻带衰减滤波器。(b)题：Hamming:Hann:Blackman:Kaiser:代码运行结果：分析：各窗在两种方式下的图形相似，阶数相同，由此可见结果是一致的。2.代码(a)题：wp=2*pi*3/15;ws=2*pi*5/15;alphap=0.3;%最大通带衰减alphas=40;%最小阻带衰减NUM_Hamming=1;NUM_Hann=2;NUM_Blackman=3;NUM_Kaiser=4;c=[3.32,3.11,5.56]*pi;%各个的窗函数的C值wc=(ws+wp)/2;delt_w=ws-wp;freq_labels={'hamming窗低通滤波器增益
7、响应','hann窗低通滤波器增益响应','Blackman窗低通滤波器增益响应','Kaiser窗低通滤波器增益响应'};ht_labels={'hamming窗真实冲激响应','hann窗真实冲激响应','Blackman窗真实冲激响应','Kaiser窗真实冲激响应'};hd_labels={'理想冲激响应','理想冲激响应','理想冲激响应','理想冲激响应'};forfilter_kind=NUM_Hamming:NUM_Kaiser,switc
