分数应用题的解题策略

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1、分数应用题解题策略龙泉二小：曾静一、重审题，找准‘‘单位1’’“单位1”的概念在四年级学习分数时就提到.分数乘除应用题题型多样，复杂，但其基本量只有三个：单位“1”的量、比较量、分率。基本关系式是：单位“1”的量×几分之几（分率）＝比较量。在解分数乘除应用题的时候，首先就要确定那个是单位“1”的量，以此才可以判断用乘法还是用除法进行计算。如何找准单位“1”呢？可以用两种简单的方法：一是找分数乘除法应用题题目中的关键词：如“是”、“比”、“占”、“相当于”等，这些词后面的量一般就是单位“1”的量。二是看题目中的分率（几分之几）是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”的量。例如：甲

2、占乙的三分之二。“占”字后面的“乙”就是单位“1”的量；三分之二是“乙的三分之二”，所以“乙”是单位“1”的量。二、分数乘法应用题解题指导分数乘法应用基本类型是：求一个数的几分之几是多少？求的是比较量。解题关系式是：单位“1”的量×分率=比较量这种题型的特点是：单位“1”的量是已知的，给出了分率，求比较量，解题时用乘法计算。如：求30的是多少？解题：30×=18稍复杂的乘法应用题，如：甲数是30，乙数比甲数多五分之一（或少五分之一），求乙数。这种类型的题目单位“1”的量是已知量，求的是比较量，分率是比单位“1”多或少几分之几。解题时应先求比率，用1+几分之几或1-几分之几。关系

3、式是：单位“1”的量×（1±几分之几）=比较量。总之：单位“1”的量是已知的，求比较量用乘法，比单位“1”多用1+几分之几，比单位“1”少用1-几分之几。三、分数除法应用题解题指导分数除法应用题包括两种基本类型，一是求一个数是另一个数的几分之几（求分率），二是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。1.求分率的应用题。例：甲数是20，乙数是30，甲数是乙数的几分之几？这里的单位“1”的量（乙数）和比较量（甲数）都是已知的，求的是分率。解题关系式是：比较量÷单位“1”=几分之几。20÷30=稍复杂的：甲数是20，乙数是30，甲数比乙数少几分之几？单位“1”的量是乙数，是已知的。关键

4、是判断比较量，抓住问题“甲数比乙数少几分之几？”，应理解为甲数比乙数少的部分占乙数的几分之几，所以比较量是“甲数比乙数少的部分”。求比率时要先求甲数比乙数少的部分，再用比较量÷单位“1”的量=几分之几总之，单位“1”的量是已知的，求比率，用除法，单位“1”的量做除数。2.求单位“1”的量的应用题甲数是20，是乙数的求乙数。这里比较量甲数和分率是已知的，求单位“1”的量。解题时有两种基本方法（1）方程方法：单位“1”的量×分率=比较量（2）算数方法：根据乘除法各部分之间的关系，由：单位”1“的量×分率=比较量，得出：比较量÷分率=单位“1”的量.这类题型是已知比较量和分率求单位“

5、1”的量，用除法计算。稍复杂的，例：已知甲数是20，比乙数少，求乙数。比较量甲数已知的，求单位“1”的量。根据：比较量÷分率=单位“1”的量，缺少对应的分率：甲占乙的几分之几。由“甲比乙少”得甲占乙的1-。根据条件用1+或1-求出相应的分率，再用比较量除以求的比率。单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，用除法计算。四、巧解分数应用题1.假设法（1）学校有足球和篮球共105个，足球个数的与篮球个数的和为49个，足球和篮球各有多少个？分析：两个分率的单位“1”不相同，假设足球和篮球都拿出它们的，一共就拿出105×=60个，比49多了11个，因为把足球的当作来计算，就多算了，足球

6、的个数是11÷=56个（2）教室里有67名学生，男生出去，女生出去5人，剩下的女生比男生少1人。原来有男生多少人？假设：女生少出去1人，即出去4人，剩下的女生相当于男生的以男生为单位“1”（67-4）÷（1+）=35人2.统一单位“1”（以不变量为单位“1”）（1）今年甲、乙两位教师教龄比为8:5,3年前他们的教龄比是7:4，今年甲、乙两位教师的教龄各是多少？教龄差是不变的，看做单位“1”今年的甲占教龄差的3年前甲占教龄差的教龄差：3÷（—）=9年甲：9×=24年（2）希望小学原有的足球个数是篮球与足球个数和的，现有购进24个篮球，足球个数是两种球的，足球有多少个？足球不变，以

7、它为单位“1”原来的篮球占足球的，现在的篮球占足球的足球：24÷（—）=30个3.转化法（1）四五年级学生搬砖，如果四五年级学生全部参加，每人需搬6块；如果只让五年级学生参加，每人需搬18块。只让四年级学生参加，每人需搬多少块？转化成工程应用题：甲乙合作合作6天完成，甲单独搬18天完成，乙单独搬要几天？1÷（-）=9天一项工程，如果甲乙合作30天完成；如果甲单独做24天，乙队再加入，两队合做12天后，甲队离开，由乙队继续做15天完成。如果甲单独做几天全部完成？将以上条件重组：甲做了24+12