【8A版】初中数学课例研究报告

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】让学生在情境学习中建立符号感——“用字母表示数”课例研究“用字母表示数”既是苏科版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分内容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律”的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物

2、充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。一、三维教学目标知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题

3、的方法。情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。二、教学过程1．问题情境：儿歌——数青蛙（多媒体课件展示）①   1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；②   2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；③   3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；……教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨：这位同学唱的既好听，又准确，你知道这里隐含着

4、什么数学道理吗？如果用字母表示青蛙的只数，这首歌又该怎样唱呢？【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】学生归纳出：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。（美妙的童谣在空中荡漾，学生在轻松活泼的气氛中感受着用字母表示数。）以一首儿歌贴切而自然的引入，使学生体会到现实生活的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性。2．引发意识1）列一列：为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系，小明通过测验，得到下列一组数据（单位：厘米）水平距离304560

5、7590弹跳高度1015202530请仔细观察此表，你能找出哪一对（上、下两个）数之间存在的关系吗？在上述问题中，如果我们用a（厘米）表示弹跳高度，那么相对应的距离为（厘米）。（由学生熟悉的实际问题入手，使学生能积极思考回答问题。）利用表格呈现数据，在学生经历观察、比较、猜想的过程中，提炼出两组数据存在的对应的数量关系；已知用字母表示某一个数据的基础上，用该字母表示相应的另一个数据，体现了数学的简洁美，这是用字母表示数的一个重要特点。；2）写一写：如果用字母m、n表示任意两个有理数，那么加法交换律

6、和乘法交换律该如何表示？3）试一试：如图，你能用字母表示大正方形即小青蛙一家四口捕捉害虫的区域面积吗？你有哪些方法？方法1：正方形①青蛙爸爸捕捉害虫的面积是；ab①②【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】③④长方形②青蛙妈妈和长方形③青蛙哥哥捕捉害虫的面积都是；正方形④青蛙妹妹捕捉害虫的面积是；因此大正方形的面积是；方法2：我们还可以这样想，图中大正方形的边长是；因此，大正方形的面积是。结论：从而我们得到怎样的等式？。学生在已有经验的基础上，能顺利用字母表示学过的

7、一些运算律和几何图形的面积，让他们找到数学中熟悉的影子，体会到数学知识的联系性和延续性，提高学习新知识的信心。3．解释应用1）找一找：青蛙兄妹在数小方块，请你们帮它们找一找规律。如图按灰色小方块递增的速度放置，不管放到哪一层你能准确的说出到这一层总共所需小方块的个数吗？小组合作、自主探究，利用手中的小方块拼一拼，解释其中蕴涵的数学道理。1+2=[2×（2+1）]÷2=31+2+3=[3×（3+1）]÷2=61+2+3+4=[4×（4+1）]÷2=10（利用实物投影仪，派学生代表上讲台演示，教师及时

8、寻找学生的闪光点，作出激励性评价）然后师生一起完成下列填空：1+2+3+4+5==。…1+2+3+…+100==。1+2+3+…+n=。这就是说，从1到n这n个正整数的和为。【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】（通过学生亲自动手尝试，踊跃参与合作，形成良好的课堂探究氛围。）学生通过小组合作，展开讨论，并齐心把阶梯状图形补充成熟悉的长方形，并利用简单的图形解释上述规律；提供学生动手实践的平台，使其更好地利用数形结合思想解释这一规律，将本节内容的难点