【8A版】初中数学压轴题自编49题

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】（一）.（20XX•朝阳一模）如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，（1）在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；（2）改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由解：（1）过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，四边形BDEF即为所求．（2）先作∠ABC的平分线BE交AC于点E，再过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，四边形BDEF

2、即为所求．（二）（三）【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】（四）【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】(五）【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】(六)(七）【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】(八）【M

3、eiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】（九）（十）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于M交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为（　　）、A．5B．6C．7D．8【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】（十一）（十二）【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】（十三）（十四）【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】（十X五）（十六）【Mei

4、Wei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】(十七)【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】(十八）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　﹣1　．解：如图所示：∵MN，MA′是定值，A′C长度的最小值时，即A′在MC上时，过点M作M⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】∴CD=2，∠A

5、DCB=120°，∴∠FDM=60°，∠FMD=30°，∴FD=MD=，∴FM=DM×cos30°=，∴MC==，∴A′C=MC﹣MA′=﹣1．故答案为：﹣1．（二十）如图，已知抛物线y=（G+2）（G﹣4）（k为常数，且k＞0）与G轴从左至右依次交于A，B两点，与G轴交于点C，经过点B的直线y=﹣G+b与抛物线的另一交点为D．（1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发

6、，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？解答：解：（1）抛物线y=（G+2）（G﹣4），令y=0，解得G=﹣2或G=4，∴A（﹣2，0），B（4，0）．∵直线y=﹣G+b经过点B（4，0），∴﹣×4+b=0，解得b=，∴直线BD解析式为：y=﹣G+．当G=﹣5时，y=3，∴D（﹣5，3）．∵点D（﹣5，3）在抛物线y=（G+2）（G﹣4）上，∴（﹣5+2）（﹣5﹣4）=3，【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】∴k=．（

7、2）由抛物线解析式，令G=0，得y=k，∴C（0，﹣k），OC=k．因为点P在第一象限内的抛物线上，所以∠ABP为钝角．因此若两个三角形相似，只可能是△ABC∽△APB或△ABC∽△ABP．①若△ABC∽△APB，则有∠BAC=∠PAB，如答图2﹣1所示．设P（G，y），过点P作PN⊥G轴于点N，则ON=G，PN=y．tan∠BAC=tan∠PAB，即：，∴y=G+k．∴D（G，G+k），代入抛物线解析式y=（G+2）（G﹣4），得（G+2）（G﹣4）=G+k，整理得：G2﹣6G﹣16=0，解得：G=8或G=2（与点A重合，舍去），∴P（8，5k）．∵△

8、ABC∽△APB，∴，即，解得：k=．②若△ABC∽△ABP，则有∠ABC=∠P