假言判断及其推理

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1、第三节假言判断及其推理一、假言判断及其种类（一）什么是假言判断1.假言判断又称条件判断，是断定一事物的存在是另一事物存在条件的复合判断。如果天下雨，那么地就湿。只有年满十八岁，才有选举权。当且仅当一个三角形是等角的,则是它是等边的。2.假言判断的结构假言判断由假言支和假言联结词组成。假言支即假言判断中包含的支判断，一个假言判断通常由两个假言支组成，其中作为条件的判断称为前件,用符号“p”表示；作为依赖该条件而产生的结果的判断称为后件，用符号“q”表示。假言联结词是联结前件和后件，并表明假言判断所断定的两种事物情况之间条件关系的逻辑标

2、志（逻辑常项）。“如果……那么”“只有……才”“当且仅当……则”（二）假言判断的种类充分条件假言判断必要条件假言判断充分必要条件假言判断二、充分条件假言判断及其推理（一）充分条件假言判断及其结构1.充分条件假言判断是断定前件存在，则后件一定存在的假言判断。如果你骄傲自满，那么你就要落后。如果一个人苟且，则他无品味。假如你不能获得复试资格，你就不能被录取。2.充分条件假言判断的结构充分条件假言判断由假言支和表示充分条件假言判断的联结词组成构成——前件P、联结词、后件q联结词—如果…就…；只要…就…；哪里…哪里就…；假若…就…；一旦…就

3、…；若…则…。逻辑形式—“如果p，那么q”；或“p→q”（二）充分条件假言判断的真值只有当其前件真而后件假时，该假言判断是假的；在其余情况下，它都是真的。真值表pqp→qTTTTFFFTTFFT有之必然，无之未必不然如果天下雨，那么地就湿。前真后假，必有疑问1.小李的女朋友约小李第二天去商场，小李说：“如果明天不下雨，我去爬山。”第二天，天下起了毛毛细雨，小李的女朋友很高兴，以为小李不会去爬山，可以陪她狂商场了。于是就去小李的宿舍找他，谁知小李还是去爬山了。待两人又见面时，小李女朋友责怪小李食言，既然天下雨了，为什么还去爬山。小李却

4、说，他并没有食言，是他女朋友的推论不合逻辑。对于两人的争论，下面哪项论断是合适的？A.由于小李的表达不够明确，引起了这场争论B.小李女朋友的推论不合逻辑C.两个人对毛毛细雨的理解不同D.由于小李食言，引起了这场争论答案：B2.小张承诺:“如果天不下雨,我就一定去听音乐会。”以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺？Ⅰ.天没下雨，小张没去听音乐会Ⅱ.天下雨，小张去听了音乐会Ⅲ.天下雨，小张没去听音乐会Ⅳ.天没下雨，小张去听了音乐会A.仅ⅠB.仅Ⅱ和ⅣC.仅ⅢD.仅Ⅰ和Ⅱ答案：A（三）充分条件假言推理1.充分条件假言推理的定义和规则充分条件假

5、言推理是以充分条件假言判断为前提，并依据充分条件判断的逻辑性质进行的推理。充分条件假言推理的规则：（1）肯定前件就肯定后件；（2）否定后件就否定前件；（3）否定前件不能否定后件；（4）肯定后件不能肯定前件。2.充分条件假言推理的有效式（1）肯定前件式如果p，那么q，p.所以q。符号表示:(p→q)∧p→q如果严重砍伐森林，那么就会造成水土流失，森林被严重砍伐，所以，造成了水土流失。如果谁骄傲自满，谁就会落后，王风骄傲自满，所以，王风会落后。（2）否定后件式如果p，那么q，非q.所以，非p。符号表示:(p→q)∧q→p如果得了阑尾

6、炎，那么就会肚子疼，王阳肚子不疼，所以，王阳没得阑尾炎。如果天下雨，那么运动会就延期，运动会没有延期，所以，天没有下雨。有一种观点认为“只要有足够多的钱就可以买到一切。”从这个观点可以推出下面哪个结论？A.有些东西，即使有足够的钱也不能买到，如友谊、健康、爱情等B.如果没有足够的钱，那么什么东西也买不到C.有一件我买不到东西，便说明我没有足够的钱D.有钱要比没钱好答案：C注意：充分条件假言推理的否定前件式与肯定后件式是无效的。否定前件式：如果陆建贪污受贿就会受到法律的惩罚，陆建没有贪污受贿，所以陆建不会受到法律的惩罚。无效式“酒后吐

7、真言”，小刘现在并没有喝酒，但他说自己喝酒了，下面哪个结论正确？A.小刘说假话B.小刘说真话C.无法确定D.小刘可能说真话，也可能说假话答案：D肯定后件式：如果中国足球进入世界排名前四位，中国球迷一定很疯狂，中国球迷现在很疯狂，所以中国足球进入了世界排名前四位。无效式如果风很大，我们就会放飞风筝。如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的?Ⅰ.风很大Ⅱ.天空晴朗Ⅲ.天气暖和A.仅ⅠB.仅Ⅰ、ⅢC.仅ⅢD.仅Ⅱ答案：D充分条件假言判断小结

8、：(1)充分条件假言判断的含义：前件和后件构成充分条件关系，前件真后件必真。(2)标准形式：如果p，那么q。(3)矛盾命题：p且非q。(4)推理规则：如果p→q成立，则非q→非p一定成立(互为等价命题)。【练习题】判定下列推理是否正确