法逻第五章之三假言判断及其推理.ppt

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1、第五章复合判断及其推理第四节假言判断及其推理一、什么是假言判断假言判断是断定一种事物情况的存在或不存在，是另一种事物情况存在或不存在的条件的判断。它断定的是肢判断之间的条件关系。例子：1、如果某人有选举权，那么他的年龄是18岁或18岁以上。2、只有温度合适，鸡蛋才能孵出小鸡。3、两直线平行，当且仅当，同位角相等。第一节假言判断假言命题的条件关系假言命题假言推理类型联结词符号充分条件充分条件假言命题如果……那么……→充分条件假言推理必要条件必要条件假言命题只有……才……←必要条件假言推理充分－必要条件充要条

2、件假言命题当且仅当充要条件假言推理充分条件假言判断的联结词通常用“如果，那么”来表示。其判断形式为：如果p，那么q充分条件假言判断联结词“如果，那么”，可用符号“→”表示。因此，“如果p，那么q”又可表示为：p→q此公式读作“p蕴涵q”，称为蕴涵式。例子：如果一个数能被8整除，那么它就能被2整除。如果犯抢劫罪，就应受到刑罚处罚。（一）充分条件假言判断1、只要勤奋耕耘，总会有所收获。2、如果身体过胖，就容易患上各种疾病。3、假如没有地心引力的话，树上的苹果就不会落地。4、要是你能解决哥德巴赫猜想，我就能拔着

3、自己的头发上天。省略式：1、人心齐，泰山移。2、招手即停。整理为：只要p，就q。一旦p，就q。若p，则q。日常语言中的充分条件假言判断所谓前件是后件的充分条件，是指:如果有p，就必然有q；而没有p，未必没有q（可以没有q，也可以有q)。即：有之必然，无之未必不然。如“天下雨”是“地上湿”的充分条件：天下雨，地上一定湿；天不下雨，地上不一定不湿。p是q的充分条件：地湿（q）天下雨（p1）洒水（p2）水管爆裂（p3）第一、肯定前件一定肯定后件。第二、否定前件不一定否定后件。第三、肯定后件不一定肯定前件。第四，

4、否定后件一定否定前件。注意：第一条和第四条带有“一定”，是这种条件关系的特征。这种条件关系就叫做“充分条件关系”。前件是后件的充分条件。充分条件假言判断的前后件关系：（1）充分条件假言命题成立的关键充分条件假言命题的真假，并非简单地取决于其前后件本身的真假，而取决于它的前后件之间是否确实存在充分条件的关系。前件和后件之间内在的充分条件关系是充分条件假言命题成立的关键。如果马克思主义害怕批评，那么马克思主义就不是真理了。（前件）命题为假（后件）命题为假整个命题为真（前后件之间存在充分条件关系）必要条件假言判

5、断是指前件是后件的必要条件的假言判断。在日常语言中，其表述方式也有很多：1、除非通过考试，否则不予录取。2、只有明天天晴，我们才去郊游。3、做学问是一门笨功夫，只有坚持不懈，才能有所成就。4、若要人不知，除非己莫为。（这相当于说：只有己莫为，才会人不知。）（二）必要条件假言判断所谓必要条件，就是：如果没有p,就必然没有q；而有p，却未必有q(可以有q，也可以没有q)。即：无之必不然，有之未必然。。需要注意：必要条件只是陈述了前件不存在，后件不存在的意思，它并没有陈述前件存在，后件也存在的意思。如：“年满1

6、8岁”是“有选举权”的必要条件：不满18岁，一定没有选举权；满18岁，不一定有选举权。p是q的必要条件：第一，肯定前件不一定肯定后件；第二，否定前件一定否定后件；第三，肯定后件一定肯定前件；第四，否定后件不一定否定后件。注意：第二条和第三条带有“一定”，它表明了这种条件关系的特征。这种条件关系是必要条件关系，具有这种条件关系的假言判断才叫做“必要条件假言判断”必要条件假言判断的前后件关系：反蕴涵必要条件假言判断的联结词用“只有，才”来表示。其判断形式为：只有p，才q符号表示为“p←q”（“←”读作“反蕴涵

7、”），这个公式可以读作“只有p才q”，也可以读作“p反蕴涵q”。充分必要条件假言命题是指前件既是后件的充分条件、又是后件的必要条件的假言命题。简单地说，即前件是后件的既充分又必要的条件。充分必要条件假言命题可简称为充要条件假言判断。P是q的充要条件，指的是：有p一定有q，无p一定无q。如对同一三角形而言，三内角相等是三边相等的充要条件：三内角相等，三边一定相等；三内角不等，三边一定不等。（三）充要条件假言判断充分必要条件假言判断的联结词用“当且仅当”来表示。其判断形式为：p当且仅当q其联结词“当且仅当”，

8、可用符号“←→”表示。因此，“p当且仅当q”又可表示为：p←→q此公式读作“p等值q”，称为等值式。“p等值q”是指p和q之间相互蕴涵，即p蕴涵q，q也蕴涵p。等值式1、张猛是单身汉，当且仅当，他是未婚男子。2、人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。3、如果公民年满18岁，则他有选举权和被选举权；只有公民年满18岁，他才有选举权和被选举权。注意：“当且仅当”这一联结词通常只在数学、逻辑及其他精确科学中出现，在社会科学和人们的