回归分析练习题集(有答案解析)

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1、1.1回归分析的基本思想及其初步应用二、填空题　16.在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.96和0.85，则拟合效果好的模型是　　　　　．17.在回归分析中残差的计算公式为　　　　　．18.线性回归模型（和为模型的未知参数）中，称为　　　　．19.若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei(i=1、2.…n)若ei恒为0，则R2为_____三、解答题20.调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：使用年限23456维修费用2．23．85．56．57．0（1）求

2、线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．（）21.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.（4）求第2个点的残差。二、填空题16.甲17.列联表、三维柱形图、二维条形图18.随机误差19.解析:ei恒为0，说明随机误差对yi贡献为0.答案:1.三、解答题20.解析：（1）列表如下：　　i123452345622385565704411422032542049162536，，，　　于是，　∴线性回

3、归方程为：（2）当x=10时，（万元）　　即估计使用10年时维修费用是1238万元回归方程为：(2)预计第10年需要支出维修费用12．38万元．21.解析：（1）数据对应的散点图如图所示：（2），，设所求回归直线方程为，则故所求回归直线方程为（3）据（2），当时，销售价格的估计值为：（万元）1、对于一元线性回归,，，，下列说法错误的是(A)，的最小二乘估计，都是无偏估计；(B)，的最小二乘估计，对，，...，是线性的；(C)，的最小二乘估计，之间是相关的；(D)若误差服从正态分布，，的最小二乘估计和极大似然估计是不一样的.2、在回归分析中若诊断出异方差，常

4、通过方差稳定化变化对因变量进行变换.如果误差方差与因变量的期望成正比，则可通过下列哪种变换将方差常数化(A)；(B)；(C)；(D).3、下列说法错误的是(A)强影响点不一定是异常值；(B)在多元回归中，回归系数显著性的t检验与回归方程显著性的F检验是等价的；(C)一般情况下，一个定性变量有k类可能的取值时，需要引入k-1个0-1型自变量；(D)异常值的识别与特定的模型有关.4、下面给出了4个残差图，哪个图形表示误差序列是自相关的(A)(B)(C)(D)5、下列哪个岭迹图表示在某一具体实例中最小二乘估计是适用的(A)(B)(C)(D)二、填空题（每空2分，

5、共20分）1、考虑模型，，其中，秩为，不一定已知，则__________________，___________，若服从正态分布，则___________，其中是的无偏估计.2、下表给出了四变量模型的回归结果：来源平方和自由度均方回归残差总的65965---66042------14------则残差平方和=_________，总的观察值个数=_________，回归平方和的自由度=________.3、已知因变量与自变量，，，，下表给出了所有可能回归模型的AIC值，则最优子集是_____________________.模型中的变量AIC模型中的变量AI

6、C，，，，，202.552.68142.4962.443.04198.10315.16，，，，，，，，，，，3.505.007.34138.232.125.50138.734、在诊断自相关现象时，若，则误差序列的自相关系数的估计值=_____，若存在自相关现象，常用的处理方法有迭代法、_____________、科克伦-奥克特迭代法.5、设因变量与自变量的观察值分别为和，则以为折点的折线模型可表示为_____________________.三、（共45分）研究货运总量（万吨）与工业总产值（亿元）、农业总产值（亿元）、居民非商品支出（亿元）的线性回归关系.

7、观察数据及残差值、学生化残差、删除学生化残差、库克距离、杠杆值见表一表一编号116070351.0-15.474-0.894-0.8760.1660.454226075402.412.8250.6280.5930.0310.240321065402.05.3440.2650.2430.0060.261426574423.0-0.091-0.004-0.0041.168E-60.199524072381.233.2251.7542.2940.4090.347622068451.5-25.198-2.116-3.8323.2160.742727578424.0

8、-17.554-1.173-1.2200.5010.5938160