回归分析练习题集与参考答案解析

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1、1下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：地区人均GDP/元人均消费水平/元北京辽宁上海江西河南贵州陕西224601122634547485154442662454973264490115462396220816082035求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。(3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。(4)计算判定系数，并解释其意义。(5)检验回归方程线

2、性关系的显著性()。(6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。(7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。解：（1）可能存在线性关系。（2）相关系数：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.相关性B标准误差试用版零阶偏部分1(常量)734.693139.5405.265.003人均GDP.309.008.99836.492.000.998.998.998a.因变量:人均消费水平有很强的线性关系。（3）回归方程：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.相关性B标准误差试用

3、版零阶偏部分1(常量)734.693139.5405.265.003人均GDP.309.008.99836.492.000.998.998.998a.因变量:人均消费水平回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。系数(a)模型非标准化系数标准化系数t显著性B标准误Beta1（常量）734.693139.540　5.2650.003人均GDP（元）0.3090

4、.0080.99836.4920.000a.因变量:人均消费水平（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（4）模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.998a.996.996247.303a.预测变量:(常量),人均GDP。人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。模型摘要模型RR方调整的R方估计的标准差1.998(a)0.996

5、0.996247.303a.预测变量:(常量),人均GDP（元）。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（5）F检验：Anovab模型平方和df均方FSig.1回归81444968.680181444968.6801331.692.000a残差305795.034561159.007总计81750763.7146a.预测变量:(常量),人均GDP。b.因变量:人均消费水平回归系数的检验：t检验系数a模型非标准化系数标准系数tSig.相关性B标准误差试用版零阶偏部分1(常量)73

6、4.693139.5405.265.003人均GDP.309.008.99836.492.000.998.998.998a.因变量:人均消费水平%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。系数(a)模型非标准化系数标准化系数t显著性B标准误Beta1（常量）734.693139.540　5.2650.003人均GDP（元）0.3090.0080.99836.4920.000a.因变量:人均消费水平（元）%%%%%%%%%%

7、%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（6）某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平为(元)。（7）人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间为[1990.74915，2565.46399]，预测区间为[1580.46315，2975.74999]。2从n=20的样本中得到的有关回归结果是：SSR（回归平方和）=60，SSE（误差平方和）=40。要检验x与y之间的线性关系是否显著，即检验假设：。(1)线性关系检验的统计量F值是多少?(2)给定显著性水平，是多少?(3)是拒绝原

8、假设还是不拒绝原假设?(4)假定x与y之间是负相关，计算相关系数r。(5)检验x与y之间的线性关系是否显著?解：（1）SSR的自由度为k=1；SSE的自由度为n-k-1=18；因此：F===27（2）==4.41（3）拒绝原假设，线性关系显著。（4）r===0.7746，由于是负相关，因此r=-0.7746（5）从F检验看线性关系