分数乘除法的知识点总结和归纳练习

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1、分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：×5表示求5个的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：×表示求的是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。×4＝26×＝×5＝24×

2、＝×7＝×20＝×15＝×12＝16×＝练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。练三、比较大小×4○9×○×9×○（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。×(－)××14×＋1＋×－×1－××(5－)×7＋（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘

3、法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c练五、分数乘、加、减简便运算99××97×(－)×36－××＋×××14二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分

4、率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量练一、看图列式计算。练二、解决问题。1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？5、一件西

5、服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多，四年级有学生多少人？三、分数除法（一）、分数除法的意义1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。用（除法）计算。例如：的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。（二）、分数除法计算法则除以一个数(0除外)，等于乘以这个数的倒数。1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。3、分数除法算

6、式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。练习一、分数除以整数÷22=÷12=÷1=÷12=÷2=÷15=÷11=÷3=÷5=÷4=÷4=÷9=练习二、整数除以分数6÷=4÷=5÷=8÷=3÷=7÷=36÷=4÷=6÷=7÷=6÷=24÷=练习三、分数除以分数÷=÷=÷2=÷=÷1=÷=÷0.75=÷=÷=1÷=÷＝0.5÷=4、被除数与商的变化规律：(a≠0b≠0)①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c＜a②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c＞a③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，

7、c=a练习四、比较大小÷○÷5○÷1○三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：(a±b)÷c=a÷c±b÷ca÷b÷c÷d=a÷（b×c×d）练习五、分数乘除法计算[－(＋)]÷×÷（－）÷[×(＋)]×（＋）÷练习六、分数乘除法简便运算（×

8、+）÷166÷412000÷2000（9+7）÷（+）四、分数除法的解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解