2015年内蒙古包头市中考数学试卷附答案

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1、2015年内蒙古包头市中考数学试卷附答案　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015•包头）在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（　　）A．B．0C．﹣1D．　2．（3分）（2015•包头）2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（　　）A．12.8×1010美元B．1.28×1011美元C．1.28×1012美元D．0.128×1013美元　3．（3分）（2015•包头）下列计算结果正确的是（　　）A

2、．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4D．（﹣2）0=﹣1　4．（3分）（2015•包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　）A．B．3C．D．2　5．（3分）（2015•包头）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（　　）A．2B．C．10D．　6．（3分）（2015•包头）不等式组的最小整数解是（　　）A．﹣1B．0C．1D．2　7．（3分）（2015•包头）已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（　　）A．2B

3、．3C．4D．6　8．（3分）（2015•包头）下列说法中正确的是（　　）A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C．“同位角相等”这一事件是不可能事件D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件　第29页（共29页）9．（3分）（2015•包头）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（　　）A．πB．πC．π

4、D．π　10．（3分）（2015•包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　）A．B．C．D．　11．（3分）（2015•包头）已知下列命题：①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB；②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc；③若a＞b，则a（m2+1）＞b（m2+1）；④若

5、﹣x

6、=﹣x，则x≥0．其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④　12．（3分）（2015•包头）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0

7、）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（　　）A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④　　第29页（共29页）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2015•包头）计算：（﹣）×=　　　　　　．　14．（3分）（2015•包头）化简：（a﹣）÷=　　　　　　．　15．（3分）（2015•包头）已知关于x的一元二次方程x2+

8、x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　16．（3分）（2015•包头）一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=　　　　　　．　17．（3分）（2015•包头）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　　　　　　．（用“＜”连接）　18．（3分）（2015•包头）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，s

9、inB=，则线段AC的长为　　　　　　．　19．（3分）（2015•包头）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为　　　　　　．　20．（3分）（2015•包头）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BE=CD；②∠DGF=135°；第29页（共29页）③∠ABG+∠ADG=180°；④若=，则3S△BDG=13S△DGF

10、．其中正确的结论是　　　　　　．（填写所有正确结论的序号）　　三、解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写出）21．（8分）（2015•包头）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格