欧洲规范拉-压杆模型设计分析

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1、欧洲规范拉-压杆模型设计分析夏飞，张春华（中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北武汉430056）摘要：随着中国交通建设企业逐步的走出国门，欧洲规范也更多的应用到海外项目中。该文详述了欧洲规范EN1992-1和EN1992-2中拉-压杆模型的设计原理和方法，对拉压杆模型的强度计算表达式、考虑的主要影响因素作了深入解析。在此基础上与国内规范相关内容进行了全面对比，并进行了实例计算验证。关键词：欧洲规范；拉-压杆模型；极限状态；设计；对比欧洲规范Eurocode是一套用于建筑和土木工程在结构中，压杆形状可以是棱柱状、瓶形或扇形

2、体。设计施工的区域性国际标准，在工程建设领域极具影拉杆：拉杆是压杆拉杆模型中的受拉构件。拉杆响力和权威性，由欧洲标准化委员会（CEN）编制。包括钢筋或预应力筋及拉杆轴周围混凝土。设计中不根据CEN的要求，欧盟所有成员国应无条件地给予考虑混凝土承受拉力，但考虑荷载作用下混凝对拉杆Eurocode以本国国家标准的地位，并在规定的期限内伸长的约束作用。废止与其相抵触的本国国家标准。规范包括编号为hEN1990～EN1999共10卷，其中《混凝土结构设计》hEN1992-1和EN1992-2中诸多章节对拉-压杆模型设b0.5bb计及

3、应用进行了详细规定。b1拉-压杆模型定义b规范将拉-压杆模型定义为塑性下限原理在实际设计计算中的一种特殊应用，被指定用于截面应变呈非线性分布的情形。出现非线性应变分布的典型结构0.5bb包括有集中力作用的区域、折角处以及截面开口等，如图1所示。这些部位通常被称为“D区域”，其中Dbb表示discontinuity（不连续性）、detail（细部）以及disturbance（被扰乱的）。除D区域以外的区域中，如果应变分布呈线性，则可以按混凝土是否开裂根据b梁体或桁架理论分别计算应力。这些区域被成为“B图1拉-压杆模型及D区域范

4、围示例区域”，B表示Bernoulli（伯努利）或beam（梁）。EN1992把这些区域称之为“连续”区域。针对“D区2拉-压杆模型设计方法域”建立的拉-压杆模型必须保持所施加的荷载与反2.1设计步骤作用力（边界力）的平衡，以及每一节点的自平衡。设计包括下面5个步骤：对于一个符合条件的拉-压杆模型，只需满足平衡条1)确定符合拉-压杆模型计算的区域并计算边件和屈服准则，不需考虑固体力学中的应变协调。界外力；拉-压杆模型由压杆、拉杆和节点构成。压杆和2)建立拉-压杆模型，绘出压应力流并将其理想拉杆是桁架的受力构件，而节点将这些构

5、件连接在一化为直线压杆，确定拉压平衡时抗拉钢筋的位置。起。3)根据拉-压杆模型内外力平衡条件计算压杆节点：节点是拉-压杆模型中压杆、拉杆与集中与拉杆的内力。力轴线相交的点。从平衡考虑，拉-压杆模型的一个4)验算节点区应力及压杆强度，确定结构尺寸节点至少应作用有三个力。是否满足要求。压杆：压杆是拉-压杆模型中理想化的受压构件。5)根据拉杆应力计算配筋，并布置防裂钢筋。上述的设计为试算过程，需先拟定结构尺寸进EN1992研究了抗压强度与主拉应变之间的关系后，行验算，如不满足要求或富余过多都需修改尺寸重没有直接计算这种拉应变，而是

6、根据研究结果给出了新验算，直至满意为止。两种受力状态的简化压应力极值计算公式：2.2模型的建立1、横向应力为零或压应力的压杆（图2a）常用的模型建立方法有荷载路径法、应力迹线法、σRd,max=fcd（1）和线弹性理论下的应力分布法。荷载路径法适用于结2、横向有拉应力并且容许开裂（图2b）构几何形体和荷载工况均相对简单的情形。其思路是σRd,max=0.6vfcd（2）将外荷载以最短路径传递到支撑点上，路径在荷载作式(1)中fcd为混凝土抗压强度的设计值，用处和平衡反力处的切线方向分别与荷载和平衡反fcdccfck/c

7、，cc为考虑长期效应及荷载类型对力方向相同，于是可用平滑曲线在荷载作用点和平衡抗压强度不利影响的系数，规范对αcc的取值没有统反力处绘出荷载路径。根据荷载传递路径，在路径受一规定，大致范围为0.8~1.0，各章节中凡有涉及其压方向布置压杆，由于在两路径的中间存在压力和拉取值处都会配以注释，也可以根据各国的国家附件取力，为了保持平衡分别沿压力方向和拉力方向设置压值，该式中规范推荐值为0.85，但当压杆三向受压时杆和拉杆。应力迹线法则是先根据结构受力绘出应力可取更高值。c为混凝土的分项安全系数，持久状态迹线，将主压应力迹线方

8、向用混凝土压杆代替，沿主取1.5，偶然状态取1.2。拉应力迹线方向用钢筋拉杆代替，同时杆件节点用铰式(2)中v为剪力作用下混凝土开裂后的强度折连接，便可方便地得到拉-压杆模型。对于应力迹线减系数，可参考各国附件，规范推荐v1fck/250，分布较复杂则可采用线弹性理论的有限元计算，得到