1080【工程数学(本)】200607

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1、试卷代号:1080座位号口口中央广播电视大学2005-2006学年度第二学期“开放本科”期末考试土木工程专业工程数学(本)试题2006年7/[1题号四}总分分数得分评卷人一、单项选择题(每小题3分，共21分)1.设A,B均为，，阶可逆矩阵，则下列等式成立的是()A.}}AI3)一“一IB1AIB.(A十})=Al十一BC.(AB)=A一IB一1U.}A一1+BA一11一于1召lx,一x}=a1le2.方程组yxZ十x}=u:相容的充分必要条件是()，其中u;}05(i=152,3)ll.ex，一卜xi=u

2、、A.u1-+-uz-}a,=0B.以，一u:一a},=-0C,u，一uZ-1-u,-0D一u1-}-u}-F-a,=03·设矩阵A一「‘一‘1一11」韵特征值为。,2，贝”3A的特征值为(’A.0，2B.0，6C;.050D2.fi6684.设A,B是两事件，则下列等式中()是不正确的.A.P<,:}1B)二I?(.9)PEB1，其中A,相互独立I3.尸(AFB)-尸(B)尸(A】B)，其中尸(B)并0C.P(AFi)=P(A)P(B)，其中A,B互不相容D.Y(AB)-P(A)P

3、>并。5.若随机变量X与Y相互独立，则方差D(?X-3Y)=C)A.2D(X)一3D(Y)B.2D(X)十3I}rY1C.-4D(X)一9l(Y)D.4D(X)一{9D(}'>6.设二、,x2,x,是来自正态总体N如，扩)的样本，f}未知，那么下列()不是统计量31?甲一曰︸沈3同13二C.x,+2x:一3x,一3Cx，一}c)曰7.对正态总体方差的检验用(A.U检验法r检验法C.XZ检验法DF检验法得分评卷人二、填空题(每小题3分，共15分)I}‘xz-2，则f(x)=0的根是‘·设f(x)一1’{:x

4、2十12.若向量月可由向量组。}+az。.‘，a=线性表示，则表示方法惟一的充分必要条件是‘、、，⋯,an3.若事件A.}3满足A}f3，则YLA-})T走(l一+一X0(二成1l4.设随机变量的概率密度函数为八x)=V队，则常数k“、其它·甲S.若样本x'i+xZ,...,.}，来自总体X--}N(0,1),且x二=_1自曰:x..则x.669得分评卷人三、(每小题10分，共so分)「23一1)r123-}-1.i}t矩阵A一“一‘}’“一}‘12’求’(‘’峰(2)ALo0JLoizJ{’‘+3x2十

5、3x3-I--2x,+x5一。2.求”次线肺程组}2.x,-1-6x2-}-9.zx3+5x4-f-3x}一。的通”{一xl一3x2十3x3十2x5=03.用配方法将二次型f(二，，x2,x3)=2x,-}xZ-f-4x-+-2x，二:十4x2xs化为标准型，并求出所作的满秩变换.4.设A,B是两个随机事件，已知P(A)=0.6,P(B)=0.6,P(AB)=0.2,求:(1)P(AB);(2)PtA-+-B).5.设随机变量X^-N(4,1).(1)求:P(}X-4}>2);C2)若P(X>k)=0.9

6、332，求k的值.(已知}(2)=0.9775,x(1)=0.8413,}<1.5)=0.9332).6.某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为20.5cm标准差为0.15cm.从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下(单位:cm);10.4，1U.6，10.1，10.4问:该机工作是否正常(a=0.05,uo.9,5=1.96)?得分评卷人四、证明题(本题4分)设向量组ai,az,a、线性无关，令肠=a1+2az,风=3a2+gas,风=4a3-ai，证明向量组角

7、}a，几线性无关670试卷代号:1080中央广播电视大学zoos-zoos学年度第二学期“开放本科”期末考试土木工程专业工程数学(本)试题答案及评分标准(供参考)2006年};一、单项选择题(每小题3分，共21分)1.A2,B3.H4.CS.I}6.D7.C二、填空题(每小题3分，共IJ分)1.i，一1,2，一22.线性无关3.1'A)一P(B)44汀5.IVC。，与三、(每小题10分，共60分)勺乃，.尹，1产、爪厂‘1J匕ivr213一‘1一「日‘2.1Q-.解:+>a。一。曰白曰一1}}““““’二

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