从上图我们发现

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1、绝对值从上图我们发现，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值（absolutevalue)。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作

2、+2

3、＝2。数a的绝对值记作

4、a

5、。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作

6、－5

7、＝5。议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

8、3

9、＝3，

10、＋7

11、＝7一个

12、正数的绝对值是它本身例如：

13、－3

14、＝3，

15、－2.3

16、＝2.3一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么

17、a

18、＝a(2)如果a＜0，那么

19、a

20、＝－a(3)如果a＝0，那么

21、a

22、＝0－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远。显然

23、－10

24、＞

25、－8

26、因为点A在点B的左边，所以－10＜－8。由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一个数的绝对值大于或等于0。1．比较下列各组

27、数的大小：(1)－1和－5(2)－ 和－2．7做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？判断：(1)若一个数的绝对值是2则这个数是2。(2)

28、5

29、＝

30、－5

31、。(3)

32、－0.3

33、＝

34、0.3

35、。(4)

36、3

37、＞0。(5)

38、－1.4

39、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则

40、a

41、＝

42、b

43、。(8)若

44、a

45、＝

46、b

47、，则a＝b。(9)若

48、a

49、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。(1)

50、绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜

51、x

52、＜7，求x．2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则

53、a

54、=________4、如果a的相反数是-0.74，那么

55、a

56、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果

57、x-1

58、=2，则x=______．练习一:2.比较大小：│－5││－8││-

59、0.05│0；│-3│1；1.绝对值等于6的数有绝对值是0的数是。-6和+603.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()0abc则│a││c│,│b││c│4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：C＜b＜a＜＜5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质

60、量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些。-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好作业：课后习题2.31～7试一试1～3