黑龙江省鹤岗一中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷

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1、黑龙江省鹤岗一中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷参考公式：回归直线的方程是：＝bx＋a，其中b＝=，a＝－b；其中i是与xi对应的回归估计值．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．已知命题，，则为（）A.B.C.D.2．双曲线的方程为，则其离心率为()A.　　　B.　　C.　　D.3．已知变量满足约束条件，则的最小值为()A．2B．1C．-1D．-24．若下面的程序框图输出的是，则①应为()开始①否是输出结束(第4题)（第6题）A．B.C．D.5．一个袋中装有2个红球和2

2、个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.　　　　B.　　　C.　　　D.　6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是________．A.B.C.D.7．下图是甲、乙两名篮球运动员在以往几场篮球赛中得分的茎叶图，设甲、乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲，m乙，则A．<，m甲>m乙B．<，m甲，m甲>m乙D．>，m甲

3、5D.-1的10．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是（）（第10题）（第16题）A．11B．12C．13D．1411．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是()A.B.C.D.12.已知椭圆的右焦点为,左焦点为,若椭圆上存在一点,满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.

4、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13．以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆的直角坐标方程是.14.把二进制数转化为十进制数为15．设点A（a,b）随机分布在，构成的区域内，则点A（a,b）落在圆外的概率为．16．如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则的值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2－4b≥0.写出该命题

5、的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。18.（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.34562.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤（参考数值：）19.（本小题满分12分）某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位，C、D两名代表来自乙单位，E、F两名代表来自丙

6、单位，现随机选出两名代表发言，问：（1）代表A被选中的概率是多少？（2）选出的两名代表“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”的概率是多少？20.（本小题满分12分）已知在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求直线被曲线C截得的弦长；21．（本小题满分12分）了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成

7、绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（Ⅰ）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（Ⅱ)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（Ⅲ）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．22.（本小题满分12分）已知双曲线的左,右两个焦点为动点满足（1）求动点的轨迹E的方程;（2）设D，过且

8、不垂直于坐标轴的动直线交轨迹E与A、B两点，若以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，求直线的方程.2013年