《工学轴向拉压》ppt课件

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1、1第二章轴向拉伸和压缩一轴向拉伸与压缩概念与实例二轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件四材料在拉压时的力学性质五轴向拉压杆系的超静定问题三轴向拉压杆的变形节点的位移21、工程实例：工程桁架一概念与实例32、轴向拉压的概念：（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。（1）受力特点：FN1FN1FN2FN2外力合力作用线与杆轴线重合。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。ABCF4二轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件内力1、轴向拉压杆横截面的内力——轴力（用FN表示）5例：已知外力F，求：1－1截面的内力FN解：FF1--—---1∑X=0,FN-F=0FFN（截面法确定）

2、①截开②代替，FN代替③平衡，FN=FFNF以1－1截面的右段为研究对象内力FN沿轴线方向，所以称为轴力6轴力的符号规定：压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面FNFFFN（＋）FNFFFN（－）7轴力图：+FNx①直观反映轴力与截面位置变化关系；②确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图的意义轴力沿轴线变化的图形FF8例图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA=5F、FB=8F、FC=4F、FD=F的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDO解：求OA段内力FN1

3、：设截面如图ABCDFAFBFCFD9FN2FN3DFDFN4ABCDFAFBFCFDO求CD段内力：求BC段内力：求AB段内力：FN3=5F，FN4=FFN2=–3F，BCDFBFCFDCDFCFDFN2=–3F，FN3=5F，FN4=F10轴力图如下图示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDOFN3=5F，FN4=FFN2=–3F，112、轴向拉压杆横截面的应力实验：FF变形规律：横向线……纵向线……平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移12应力的计算公式：——横截面上正应力的计算公式应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布F13正应力的符号?拉为

4、正压为负拉压杆内最大的正应力：等直杆：变直杆：143、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算斜截面?(1)内力确定：(2)应力确定：①应力分布——均布②应力公式——FNa=FFFFFFNaFNa15符号规定⑴、a逆时针——“a”为正值顺时针——“a”为负值⑵、σa⑶、τaaF16斜截面上最大应力值的确定(横截面上)(450斜截面上)FFNa17（其中n为安全系数,值＞1）⑶、安全系数取值考虑的因素：（a）给构件足够的安全储备。（b）理论与实际的差异。⑴、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。“σjx”（σu、σ0）⑵、许用应力：构件安全工作时的最

5、大应力。“[σ]”极限应力、许用应力4、拉压杆的强度计算18强度条件：最大工作应力小于等于许用应力等直杆：变直杆：≤19（3）确定外荷载——已知：[σ]、A。求：F。FNmax≤[σ]A。→F（2）、设计截面尺寸——已知：F、[σ]。求：A解：A≥FNmax／[σ]。强度条件的应用：（解决三类问题）：（1）、校核强度——已知：F、A、[σ]。求：解：？≤？解：20例已知一圆杆受拉力F=25kN，直径d=14mm，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求(校核强度)。解：1、轴力FN=F=25kN2、应力：3、强度校核：此杆满足强度要求，能够正常工作。FF25KNXFN21

6、例已知简单构架：杆1、2截面积A1=A2=100mm2，材料的许用拉应力[st]=200MPa，许用压应力[sc]=150MPa试求：载荷F的许用值[F]22解：1.轴力分析2.利用强度条件确定[F]（A1=A2=100mm2，许用拉应力[st]=200MPa，许用压应力[sc]=150MPa）23三轴向拉压杆的变形节点的位移一）、轴向拉压杆的变形1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。241、轴向变形：（1）轴向线应变：（2）虎克定律:（虎克定律的另一种表达方式）分析两种变形EA－抗拉（压）刚度Dl－伸长为正，缩短为负ΔL=L1-L，在弹性范围内,2

7、52、横向变形：横向线应变：横向变形系数（泊松比）：在弹性范围内：26a.等直杆受图示载荷作用，计算总变形。（各段EA均相同）27b.阶梯杆，各段EA不同，计算总变形。28c.轴向变形的一般公式29例分段求解:试分析杆AC的轴向变形Dl30F2FaaABCFNxF3F例：已知杆件的E、A、F、a。求：△LAC、δB（B截面位移）εAB（AB段的线应变）。解：1)画FN图：2)计算：负值表示位移向下31三）、画节点位移图求节点位移二）