《轴向拉压》PPT课件(I)

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1、§2.1轴向拉压的概念第二章轴向拉伸和压缩拉伸和压缩：变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力引起的。特点：杆件的长度发生伸长或缩短。拉压实例见图图2-1轴向拉伸构件图2-2轴向压缩构件2.2.1)弹性刚度(RobertHooke,1648)材料的弹性变形是我们这门课的焦点2.2.4)虎克定理(Young&Poisson)2.2.2)材料性质(ThomasYoung,1810)2.2.5)温度应变(WilliamRankine,1870)2.2.3)泊松比(SimonPoisson,1

2、825)2.2.6)应变能(CarloCastigliano,1881)以下的几个人对材料力学的发展做出了重要贡献:RobertHooke是第一个定义和做关于材料刚度的科学家他是一个:2.1.1刚度(RobertHooke,1648)发现:“弹簧的伸长与所受外力成正比.”他挂了各种不同质量的物体在一个弹簧上,测量弹簧的伸长.建筑师天文学家显微镜之父物理学家um图2-3Hook发现:荷载伸长即:轴向刚度(单位N/m)K依赖于:i)材料性质ii)杆的几何尺寸(LandA)WAu图2-4荷载(W)伸长(u)杆B

3、杆A弹性行为比例极限K图2-5取一个杆的微元体作为研究对象:§2.2用截面法计算拉压杆的内力横截面上的应力PPLu（a）PFu(法向力=P)（b）PFu(法向力=P)（c）FuFu（d）图2-62.2.1轴力平衡方程Sx=0P1+Fu1=0Fu1=-P1P1-P2+Fu2=0Fu2=P2-P1由整体平衡方程：P1-P2-P3=0Fu2=-P3Fu1xBP2AP11122CP3Fu2AP1Fux-P1-P3AP1P2B22P3Fu2（a）（c）（b）（e）（d）图2-72.2.2轴力图axialforced

4、iagram§2.3横截面上的应力平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直于杆轴线。根据平面假设得知，横截面上各点正应力相等，即正应力均匀分布于横截面上，等于常量。2.1PP图2-8sFuPPA横截面面积图2-9ThomasYoung(1810)发展了材料弹性变形理论尤其是,他定义了材料常数:杨氏弹性模量§2-4拉压杆的变形虎克定律轴向应力,轴向应变,(单位N/m2或Pascals(Pa))(无量刚的量)PPL图2-10对单向拉压:应力应变图2-11弹性阶段E图2-12或2.2E称为“杨氏模量；”或

5、“弹性模量”.又称为单向应力状态的虎克定律2.2泊松对横向变形做了大量观查并提出了理论.泊松比(SimonPoisson,1825)当杆受到拉伸时,伴随轴向伸长发生横向收缩PP初始形状变形后形状图2-13考虑一个单向拉伸的杆:Poisson发现杆在单向拉伸时:横向应变轴向应变n被称做“泊松比”xyzuvwuwv图2-14E0图2-15即&2.3单向拉伸实验:杨氏模量EGPa70210混凝土18.5木头12.5尼纶2.8橡胶0.004低碳钢铝图2-18图2-16拉力计试件图2-17§2-5材料在拉伸和压缩时

6、的力学性质低碳钢拉伸的应力-应变图线性弹性P(s)Dl(e)强度极限sbA断裂fracture屈服yielding强化hardening颈缩neckingCDB弹性极限屈服应力ss比例极限sPEF弹性elastic图2-19低碳钢拉伸破坏试验的各阶段PldP(a)弹性(b)强化(d)断裂(c)颈缩图2-20低碳钢压缩时的应力-应变图名义应力NominalStress真应力TrueStressseCABDE图2-21铸铁压缩时的应力-应变图铸铁压缩时的应力-应变图上没有屈服、颈缩阶段。在较小的应变下破坏。破

7、坏面与轴线成45~55度。抗压极限强度是抗拉强度的4~5倍。脆性材料抗拉强度差，抗压强度强。OessbBsb图2-22例:研究下面两个单向拉伸杆.计算(a)每个杆的刚度,(b)材料的杨氏模量.荷载,P=10.5kN伸长,u=0.2mm荷载,P=5.25kN伸长,u=0.1mm(a)AB刚度相等PPA100mm75mm2图2-23PPB100mm25mm2图2-24(b)杨氏模量:ABA铝B低碳钢例:考虑单向拉伸的矩形截面杆:伸长(X方向):找出轴向刚度,轴向和横向变形的表达式.正应力和正应变:xyzuvw

8、图2-25bdLPP图2-26轴向刚度(X方向):当K升高时:横截面积杨氏模量杆长xyzuvw图2-27bPdLP图2-28横向收缩杨氏模量(E)和泊松比(n)是材料的性质.只能由实验来决定.xyzuvw图2-29bPPdL图2-30泊松比最大不能超过:0.5此时物体为不可压物体铝低碳钢混凝土木头尼纶0.330.30.4-0.45-0.50.1-0.2橡胶泊松比通用测试方法:拉伸实验orxyPPLu图2-31vbxtPPxy图