《层次分析法简介》ppt课件

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1、层次分析法简介层次分析方法是指依据序标度，将系统因素按支配关系分组以形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中因素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成以得到决策因素相对于目标的重要性的总顺序，从而为决策提供确定性的判据。层次结构：（1）目标层（G）；（2）准则层（P）；（3）方案层（S）层次分析法简介层次分析法是萨蒂（saaty)等人20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将半定性、半定量问题转化为定量问题的有效途径，它将各种因素层次化，并逐层比较多种关联因素，为分析和预测事物的发展提供可

2、的定量依据。层次分析法在决策工作中有广泛的应用。主要用于确定综合评价的权重系数。层次分析法所用数学工具主要是矩阵运算。层次分析法原理根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层相对与最高层的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定层次分析法简介分解建立确定计算判断实际问题层次结构多个因素诸因素的相对重要性权向量综合决策层次分析法的基本步骤1）建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关

3、因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。2）构造成对比较阵用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。3）计算权向量并作一致性检验对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。4）求各个方案的优劣次序1）建立层次分析结构模型层次结构：（1）目标层（G）；（2）准则层（P）；（3）方案层（S）目标层O(选择旅游地)P2黄山P1桂林P3北戴河准则层方案层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途例.选择旅游地

4、如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.国家综合实力国民收入军事力量科技水平社会稳定对外贸易美、俄、中、日、德等大国工作选择贡献收入发展声誉关系位置供选择的岗位例1国家实力分析例2工作选择过河的效益A经济效益B1社会效益B2环境效益B3节省时间C1收入C2岸间商业C3当地商业C4建筑就业C5安全可靠C6交往沟通C7自豪感C8舒适C9进出方便C10美化C11桥梁D1隧道D2渡船D3（1）过河效益层次结构例3横渡江河、海峡方案的抉择过河的代价A经济代价B1环境代价B3社会代价B2投入资金C1操作维护C2

5、冲击渡船业C3冲击生活方式C4交通拥挤C5居民搬迁C6汽车排放物C7对水的污染C8对生态的破坏C9桥梁D1隧道D2渡船D2（2）过河代价层次结构例3横渡江河、海峡方案的抉择层次分析法的基本步骤1）建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。2）构造成对比较阵用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。3）计算权向量并作一致性检验对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量

6、为权向量。4）求各个方案的优劣次序2）构造成对比较阵A、确定权系数设x1,x2,…xn为对应各因素的决策变量。其线性组合：y=w1x2+w2x2+…+wnx是综合评判函数。w1,w2,…wn是权重系数，其满足：wi0,2）构造成对比较阵（1）成对比较从x1,x2,…xn中任取xi与xj比较它们对于y贡献（重要程度）的大小，按照以下标度给xi/xj赋值：xi/xj＝1，认为“xi与xj重要程度相同”xi/xj＝3，认为“xi比xj重要程度略大”xi/xj＝5，认为“xi比xj重要程度大”xi/xj＝7，认为“xi

7、比xj重要程度大很多”xi/xj＝9，认为“xi比xj重要程度绝对大”当比值为2，4，6，8时认为介于前后中间状态。（2）建立逆对称矩阵成对比较阵和权向量元素之间两两对比，对比采用相对尺度设要比较各准则C1,C2,…,Cn对目标O的重要性要由A确定C1,…,Cn对O的权向量选择旅游地层次分析法的基本步骤1）建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。2）构造成对比较阵用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成

8、对比较阵。3）计算权向量并作一致性检验对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。4）求各个方案的优劣次序3）计算权向量并作一致性检验计算权重先求出两两比较矩阵每一列的总和把两两比较矩阵的每一元素除以相应列的总和，所得商组成的新的矩阵称为标准两两比较矩阵计算标准两两比较矩阵的每一行的评价值－权重3）计算权向量并作一致性检验一致性检验