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《甘肃省肃南县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷1-1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、甘肃省肃南县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷1第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设平面上有4个互异的点已知,则的形状是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形2.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3[3.已知圆：，点()是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么()A．，且与圆相交B．，且与圆相切C．，且与圆相离D．，且与圆相离4.抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐
2、标是()A．B．C．D．5.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是()A．B．C．或D．或6.已知a，b∈R＋，直线ax＋by＝6平分圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0的周长，则的最大值为( )A．6 B．4 C．3 D.7.已知经过点可以引圆的两条切线，则实数的取值范围是( )A．B．C． D．8.在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是( )A.－a＋b＋cB.a－b＋cC.a＋b＋cD.－a－b＋c9.设，为非零向量，
3、
4、=2
5、
6、，两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列
7、而成，若•+•+•+•所有可能取值中的最小值为4
8、
9、2，则与的夹角为（ ） A．B．C．D．010.已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．11.圆上的点到直线的距离的最大值是（）A．2B．C．D．12.平面向量，，且，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系中，动点P(x，y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离，记点P的轨迹为曲线
10、W，给出下列四个结论：①曲线W关于原点对称；②曲线W关于直线y＝x对称；③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；④曲线W上的点到原点距离的最小值为其中，所有正确结论的序号是________；14.已知函数，将f(x)的图像与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为________．15.正方体的棱长为1，为线段的中点，为线段上的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则所有正确的命题是_______.①当0<<时，为四边形；②当=时，为等腰梯形；③当=时，与的交点满足=；④当<<1时，为五边形；⑤当=1时，的面积为.16.直
11、线与直线交于一点，且的斜率为，的斜率为，直线、与轴围成一个等腰三角形，则正实数的所有可能的取值为____________．三、解答题（本题共6道小题,共70分）17．（本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为D(2，0),设点A(.(1)求椭圆的标准方程(2)若一过原点的直线与椭圆交于点B,C，求的面积最大值，18.（本小题满分12分）已知抛物线与直线交于，两点．（Ⅰ）求弦的长度；（Ⅱ）若点在抛物线上，且的面积为，求点P的坐标．19.（本小题满分12分）如图,是边长为2的正三角形.若平面,平面平面,,且（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：平面平
12、面。20.(本小题满分12分)已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.（1）求抛物线的标准方程；（2）求线段的长度.21.（本小题满分12分）如图，AB是的直径，PA垂直于所在平面，C是圆周上部同于A、B的一点，且（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小。22.已知是平面内两个定点，且，若动点与连线的斜率之积等于常数，求点的轨迹方程，并讨论轨迹形状与值的关系．23.（本小题满分１２分）[来源:Z§xx§k.Com]如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°
13、，直线AM与直线SC所成的角为60°。（I）求证：平面MAP⊥平面SAC。（II）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；试卷答案1.B2.D3.C4.A5.D6.C7.D8.C9.B10.D11.B12.B13.②③④14.15.①②④16.或.17.(1)；(2).18.(Ⅰ)设A（x1,y1)、B(x2,y2),由得x2-5x+4=0,Δ>0．法一：又由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=,∴
14、AB
15、==法二：解方程得：x=1或4，∴A、B两点的坐标为（1,-2)、（4,4）∴
16、AB
17、=(Ⅱ)设点,设点P到AB的距离为d,则,∴S△PAB=··=12，∴．
18、∴，解得或∴P点为（9，6）或（4，-
