甘肃省高台县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷.docx

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1、甘肃省高台县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在等差数列an中，已知a1=2,a2a，则a4a5a6（）+3=13A.42B.40C.43D.452.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真．p假q真C．p真q假．p假q假BD3.下列命题为真命题的是()A．若acbc，则abB．若a2b2，则abC．若11，则abD．若ab，则abab4.已知△ABC的三个顶

2、点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）（A）2（B）3（C）4（D）55.在三角形ABC中，A120,AB5,BC7,则sinB的值为（）sinCA．3B．5C．5D．858356.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上的一动点,则

3、PA

4、+

5、PF

6、取最小值时点P的坐标为()(A)(0,0)(B)(1,1)(C)(2,2)(D)（1,1）27.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S83

7、2，则S10等于（）A．18B．24C．60D．908.下列函数中，最小值为4的是（）A．yex4exB．y4(0x)sinxsinxC．yx4xD．yx212x21第9题图9.如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝A1B1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）4318D15A．B．C．．22171710.若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）（A）（1515（）（15,1）（）（15,0）（）（15,）B3C3D0,）33311.以下命

8、题：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；②已知平面,的法向量分别为u,v，则uv0；③两条异面直线所成的角为，则0；2④直线与平面所成的角为，则0.2其中正确的命题是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④12．直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A、B两点,过A、B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P、Q,则梯形APQB的面积为()(A).72(B).56(C).64(D).48第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知

9、实数满足，则的取值范围是_______．14.如果椭圆x2y21的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是__________。36915.已知“”为假命题，则实数a的取值范围是。16.设椭圆x2y21上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足2516OM1(OPOF)，则

10、OM

11、=．2三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a,b,c,a2,b3,B60，求C.18.(本小题满分

12、12分)设p：方程x2mx1q为真，p且q为假，求0有两个不等的负根，m的取值范围．q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或19.(本小题满分12分)已知椭圆C的两焦点分别为F1-22,0、F222,0，长轴长为6，（I）求椭圆C的标准方程;（II）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。20.(本小题满分12分)如图，已知三棱锥OABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA1，OBOC2，E是OC的中点。（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

13、（2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值。21.(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足：a37，a5a726，{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=1（nN*），求数列{bn}的前n项和Tn.an2122.(本小题满分12分)如图所示，F1、F2分别为椭圆C：x2y21(ab0)的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知3a2b2椭圆C上的点(1,)到F1、F2两点的距离之和为4.2（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；求△（）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两

14、点，2F1PQ的面积.期末考试答案1-12ABDBACCADBCD13.14.x+2y-8=015.[0，1）16.217、解：ABC中，a2,b3,B60ab232sinAsinBsinAsinBsinA---------2---4abAB6A45----------------又A+B+C=18010C=75--------------------------18..【解析】可分别求出命题为真时的取值范围，然后由若p或q为真，p且q为假知一定是一真一假，即真假或假