甘肃省白银市会宁县第五中学2015年高二上学期期末考试数学试卷-1-2

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1、甘肃省白银市会宁县第五中学2015年高二上学期期末考试数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1等差数列项的和等于（）A．B．C．D．2已知命题，其中正确的是（）A．B．C．D．3设,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．D．4已知是等比数列，，则公比=（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．2D．5与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．6已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）7.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x

2、1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（）A．6B．8C．9D．108.下列各组向量不平行的是（）A．B．C．D．9.方程与的曲线在同一坐标系中的图是[ABCD10.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11..试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为（）A．B．C．D．12若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1

3、3.已知数列｛an｝的前n项和是,则数列的通项an=.14．设变量满足约束条件，则目标函数＝2+4的最大值为15．已知，且与的夹角为，则在上的投影为。[来源:学。科。网Z。X。X。K]16．椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。二、解答题（本大题共6小题，共70分）17、已知的三边ａ，ｂ，ｃ。周长是，且（1）求边ｃ的长。（2）若的面积是，求角C的度数。18、数列中，，已知点在直线上，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。XK]ＤＰＣＯＢＡ19、已知空间四边形ABCD的每条边和AC，BD的长都等于２，点O，P是A

4、B，CD的中点，(1)求证：OP⊥AB；OP⊥CD（２）求OP的长度。20、设P是圆上的动点，点D是P在轴上的投影，M是PD上的一点，且.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）求过点且斜率为的直线被C所截得线段的长度。21、（12分）如图，四棱锥中，⊥平面，四边形是矩形，、分别是、的中点．若，．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；（3）求直线平面所成角的正弦值．22、椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形（∠EOF为直角），求直线的方程。参考答案一选择题：

5、（5×12=60）1—5CCCDA；6—10BBBAD；AD；二填空题：13、=14、１３15、２16、200805031７解：18、19、略20、2200805031解：（1）略如图建立坐标系,得平面PEC的法向量（2）F到平面PCE的距离d（3）∵cos＜＞=∴直线FC与平面PCE所成角的正弦值为22（1）由已知，，…………………3分又，解得，，所以椭圆的方程为.…………………5分（2）根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设，联立，，消去得，…………………6分，令，解得.…………………7分设两点的坐标分别为，则，…………………8分因为为直角，所以，即，…

6、………………9分所以，所以，解得.…………………11分所以直线的方程为.…………………12分