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《甘肃省天水市秦安县第二中学2015年高二上学期第一次月考数学试卷-1-2-3-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015年高二上学期第一次月考数学试卷考生注意事项：1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔．3．修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记．4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分．
2、第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1．函数在（1，1）处的切线方程为（）A．B．C．D．2．已知命题，，则（）A．B.C.D.3．若为实数，且，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.4．等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（）A.B.C.D.5．过双曲线的右焦点F2的一条弦PQ，
3、PQ
4、=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（）A．18B．C．D．6.“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7
5、.已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于A．B.C.D.8.设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若B.若C．若D.若9.若函数的图象在点处的切线被圆所截得的弦长是,则A.B.C.D.10.在棱长为a的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为A.3个B.4个C.5个D.6个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）11.在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，则
6、AB
7、=_________.12.如果直
8、线和互相垂直，则实数的值为_____________.13.棱长为1的正方体的顶点都在球面上，则的长是_________，球的表面积是___________.14．是的导函数，则的值是15．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于＿＿＿＿＿16．已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求的最小值是＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.(本小题满分14分)已知两点，.（I）求过、两点的直线方程；(II）求线段的垂直平分线的直线方程；（III）若圆经过、两点且圆心在直线上，求圆的方程.
9、18.(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，，点E是的中点.(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)求证：平面平面.19.(本小题满分14分)已知函数在时取得极值．（I）求的解析式；（II）求在区间上的最大值．20.(14分)围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y(单位：元).（1）将y表示为x的函数;（2）试确定x,使修建此矩形场
10、地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.21.（14分）设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．试卷参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)题号12345678910答案ADACCBCDCD二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．)11.12.14.115.616.4三、解答题(本大题共5小题，共70分.)17.(本小题满分14分)解：（I）略解.…………4分(II)线段的中点坐标（0
11、.-2）,则所求直线的斜率为-1，故所求的直线方程是…………8分(III)设所求圆的方程是由题意可知解得所求的圆的方程是.…………14分18.(本小题满分14分)（I）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以F为AC中点，又因为E为PC中点，所以EF是的中位线.所以EF//PA,而EF平面PAD内，PA平面PAD所以EF//平面PAD.………6分（II）证明：连结PF，因为PA=PC,F为AC中点，所以PFAF因为平行四边形ABCD,所以四边形ABCD是菱形,所以AFBD,又因为BDPF=F,平面平面,所以AF平面PBD，而AF平面ADF所以平面A
12、DF平面PBD.………14分19.(本小题满分14分)解：（I）.因为在时取得极值，所以，即解得．经检验，时
