浙江省余姚市小曹娥镇初级中学2015年八年级上学期期中考试数学试卷-1

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1、浙江省余姚市小曹娥镇初级中学2015年八年级上学期期中考试数学试卷（满分120分，时间100分钟）一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、下列图形是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列不等式，其中属于一元一次不等式的是()A．x≥B．2x>1－x2C．x+2y<1D．2x+1≤3x3、下列说法正确的是()A．直角三角形只有一条高B．三角形的外角大于任何一个内角C．三角形的角平分线是射线D．三角形的中线都平分它的面积4、下列语句中，不是命题的是()A．内错角相等B．如果a+

2、b=0，那么a、b互为相反数C．已知a2=4，求a的值D．玫瑰花是红的5、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2=a2－c2B．a∶b∶c=3∶4∶5C．∠C=∠A－∠BD．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶56、使两个直角三角形全等的条件是()A．两条边分别相等　B．一条直角边和一个锐角分别相等C．一条斜边和一个锐角分别相等D．两个锐角分别相等7、若等腰三角形的两边长分3cm和6cm两部分，则这个等腰三角形的周长（）A．12cmB．15cm　　C．12cm或15cmD．15cm8、不等式组有解，

3、的取值范围是（）A、B、≥8C、D、≤89、如图所示，正方形的面积为4，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）A、2B、3C、D、(第9题)(第10题)10．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是()　A．

4、①②③⑤B．①③④C．②③④⑤D．①②⑤二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）11、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是。12、将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于。13、如图，已知AC平分∠BAD，请添加一个条件后，使△ABC≌△ADC，你添加的条件是：。(第13题)(第12题)(第11题)14、命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：____。15、已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是。16

5、、已知直角三角形的两边长为3cm和4cm，则斜边上的中线长为____。17、下面是一节数学课中的一个学习片段，阅读后回答.陈老师在执教《特殊三角形》一节复习课时，请同学们交流讨论这样一个问题:已知等腰△ABC中,∠B=50°，求这个△ABC中∠A的度数。同学们经片刻思考与交流后，小聪同学举手说：“∠A的度数为65°”；小明同学举手说：“老师，她的答案不对，∠A的度数应该是…”；还有一些同学也提出了不同的看法……假如你也在课堂中，你的正确答案是：∠A的度数为。18、观察下面几组勾股数，并寻找规律：①4，3，

6、5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；请你根据规律写出第⑤组勾股数是。19、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，E与P关于OB对称，F与P关于OA对称，则E、O、F三点构成的三角形是____。20、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ACD沿AD对折，点C落在点C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是。(第20题)三、解答题（本题共7小题，共60分）21、（8分）(1)解不等式，并求出它的自然数解．（2）解不等式组并把它的解集表示在数轴上。22、（6分）如图，正方

7、形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点分别按下列要求画三角形：1）在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；2）在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三角形不全等。图2图3图123、（8分）判断下列命题的真假，并说明理由．(1)两个无理数的和仍然是无理数；(2)如果a>b，那么1－2a<1－2b．24、（8分）尺规作图画线段AB的中垂线CD(E为垂足)时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②

8、的半径相等(即AC=BC)，再确保弧③、④的半径相等(即AD=BD)，直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．25、（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC．（1）求证：AE=CD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．26、（10分）为了迎接旅游旺季的到来，某风景区家庭加工点准备刺绣A种面料380平方米，B种面料360平方米．