江西省上高二中2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷

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1、江西省上高二中2014年高三上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题1．已知集合A，B，则A∪B=A是A∩B=B的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2在复平面内，复数和表示的点关于虚轴对称，则复数()A.B.C.D.3．已知向量，下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．4.设<θ<3π，且

2、cosθ

3、＝，那么sin的值为(　　)A.B．－C．－D.5.一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图与侧视图中x的值为(　　)A．5　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．26.从

4、个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是（　　）A.B．C．D．7、等差数列中，，前n项和为Sn，S3=S8，则Sn的最小值为（）A．B．C．D．8.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若

5、PF

6、=5，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9．已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是()CPABDOA．B．C．D．10.如图，圆的半径为1,,动点从点出发，AB沿圆弧→线段→线段→线段的路径运动，回到点时运动停止．设点运动的速度为1，路程长为，长为，则关于的

7、函数图象大致是（）xyo2Cxyo2Bxyo2Axyo2D二、填空题第12题图11.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下图所示的部分频率分布直方图.在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为.INPUTxIFx＜＝0THENC=3*x2＋2008ELSEc=x*x－x＋2009ENDIFPRINTc12．某程序如图所示，若输出的结果为2011，则输入的的值为.13.若圆心在直线y=－4x上，且与直线l:x+y－1=0相切

8、于点P(3,－2)的圆方程为__.14.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为15．如果关于的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与为对偶不等式，且，那么=.三、解答题16.已知函数．(I)求的最小正周期及最值；(Ⅱ)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a∈(0，5)，A=，b=1，求边c的值．17.（本小题满分12分）已知集合，.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）在区间上任取一个实数，求“”的概率；（Ⅲ）设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“”的概

9、率.18.在如图1的等腰梯形ABCD中，AB=1，DC=3，DA=BC=，AEDC于E，现将AED沿AE折起，使得平面AED平面ABCE，连接DA、DB、DC得四棱锥D-ABCE，如图2所示.（Ⅰ）证明：DEAB；（Ⅱ）过棱DC上一点M作截面MEB，使截得的三棱锥M-EBC与原四棱锥D-ABCE的体积比为1：3，试确定M点在棱DC上的位置.19．（本小题满分12分）在数列中，已知.（1）求证：数列是等差数列；（2)设数列满足，求的前项和.20.（本小题满分13分）OxylBFTAS已知直线l：y=kx+2(k为常数)过椭圆C：的上顶

10、点B和左焦点F，直线l被圆O：x2+y2=4截得的弦AB的中点为M．（1）若

11、AB

12、=，求实数k的值；（2）顶点为O，对称轴为y轴的抛物线E过线段BF的中点T且与椭圆C在第一象限的交点为S，抛物线E在点S处的切线m被圆O截得的弦PQ的中点为N，问：是否存在实数k，使得O、M、N三点共线？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分14分）已知函数在处取得极值.⑴求的表达式；⑵设函数.若对于任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.参考答案1-10AADCCDCBBC11、7112、或213、14、15、16、1

13、7解：（Ⅰ）由已知，，，（Ⅱ）设事件“”的概率为，这是一个几何概型，则.…………8分（Ⅲ）因为，且，所以，基本事件共12个：，，，，，，，，，，，.…………………10分设事件为“”，则事件中包含9个基本事件，…………………11分事件的概率.…………………12分[来源:学

14、科

15、网][来源:Z

16、xx

17、k.Com][来源:学科网ZXXK]19.解：（1）∵,∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，………2分∴.又∵，∴………4分∴，公差d=3，∴数列是首项，公差的等差数列.………………6分（2）由（1）知，，（n）∴.……7分∴，①于是②…

18、9分两式①-②相减得=.∴20.解：（1）圆O的圆心为O（0，0），半径为r=2∵OM⊥AB，

19、AB

20、=∴……………2分∴，∴又∴……………5分（2）∵F(，0)，B(0，2)，T为BF中点∴T(，1)．设抛物线E的方程为y=tx2(