数学建模交巡警服务平台的设置与调度模型

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1、交巡警服务平台设置与调度方案摘　要本文主要讨论了交巡警服务平台的设置与调度问题.对于问题一，首先，运用Floyd算法结合Matlab软件得出了区域A各个节点之间连通的最短路径．引入0-1决策变量建立以平均出警时间最短为目标函数，以3分钟不能到达案发现场的总数最小为约束条件的线性优化模型，得出各交巡警服务平台的管辖范围（见文中表1）．其次，通过分析重大突发事件发生时交巡警服务平台调度的特点，建立了一个以平均出警时间最小，各个服务平台的工作量均衡为目标函数，以一个平台的警力最多封锁一个路口和3分钟内不能到达案发现场总数最小为约束条件的双目标0-1规划模型，运用层次分析法对

2、模型进行改进，用Lingo软件对改进模型进行求解，得出A区交巡警服务平台警力合理的调度方案(见文中表3)．最后，考虑到现有交巡警服务平台的设置情况，建立了以平均出警时间最小，各个服务平台的工作量均衡为目标函数的规划模型，得出需要增加四个交巡警服务平台，分别为节点28，29，38和39．针对问题二，首先，采用层次分析法得到全市各区域的综合评价指标权重，运用TOPSIS算法建立多目标决策分析模型，得出其各区交巡警平台设置方案优劣次序为：A>C>F>B>D>E，并给出合理建议．其次，建立了以交巡警到达犯罪嫌疑人逃离最长路径所需最短时间为目标函数的多元线性优化模型，并采用由内

3、到外逐圈围堵法，直到搜捕到嫌疑犯为止，得出其最佳围堵方案(见文中表6)．关键词0-1规划模型；交警服务平台；综合评价指标；TOPSIS算法37一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语．警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能．为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台．每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同.由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题．根据某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分

4、析研究下面的问题：(1)附录1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附录．请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地．对于重大突发事件，给出合理的调度方案，使A区20个交巡警服务平台的警力资源对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁（实际中一个平台的警力最多封锁一个路口）．根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在A区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置．(2)针对全

5、市（主城六区A,B,C,D,E,F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附录）的合理性．如果有明显不合理，请给出解决方案．如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑．为了快速搜捕嫌疑犯，给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案．二、问题分析良好的社会环境是人民生活幸福、经济发展的重要保障．因此，切实加强治安管理的工作成为我国政府及广大公安机关干警必须面对和解决的问题．然而随着城市化进程的加快，城市预警系统的重要性越发突出．所以，交巡警在控制社会治安问题

6、起到了很重要的作用．针对问题一，首先，已知20个交巡警服务平台在该市中心城区A的交通网络中的设置情况，可以运用图论的思想把题目转化为在一定的时间内求最短路径的问题，计算最短路径的经典算法通常有：Dijkstra算法、Bellman算法和Floyd算法．其中求图中所有的最短路径适合使用Floyd算法．根据题目要求，先求出图中所有节点之间的最短路径，然后通过现有的20个服务平台进行筛选，得出它们各自的管辖范围，为此可以采用Floyd算法求最短路径．其次，要保证每个区域划分后，所包含最长路径小于等于三分钟车程，即交巡警到其管辖范围内最远距离应尽量小，以缩短接到报警后到达现场

7、的时间．一个平台的警力最多封锁一个路口，要用最少的资源实现快速全封锁，因此需要13个巡警平台．为得出一个较合理的调度方案，可以建立以出警时间最短，警力资源强度均衡以及3分钟内到不能到达事发现场的总数最小的目标函数37建立多目标决策数学模型进行求解．现实生活中，因其各个节点的发案率不同使得交巡警服务平台的工作量不均衡以及有些地方出警时间过长．要改变这种现象，需确定增加交巡警服务平台的最佳数量和位置，使最少的服务平台能覆盖最大的区域．针对问题二，根据全市的具体情况，该市划分为6个主城区(A，B，C，D，E，F)，因此可以分别讨论6个主城区是否设置合理．又