浙江省富阳市新登镇中学2015年九年级第一学期单元问卷数学试卷

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1、浙江省富阳市新登镇中学2015年九年级第一学期单元问卷数学试卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列事件是必然事件的是（▲）A．抛掷一枚硬币100次，有50次正面朝上B．面积相等的两个三角形全等C．是实数，则＞0D．方程必有实数根2．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C＝34º，则∠AOB为（▲）A．34ºB．56ºC．60ºD．68º第2题图第3题图3．如图，正方形A

2、BCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是（▲）A．cmB．cmC．cmD．cm4．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（▲）A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm5．在△ABC和△DEF中，给出以下四个条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D．从中任意取三个作为已知条件。抽取出来的条件能确定这两个三角形全等的概率是（▲）A．B．C．D．6．对于二次函数下列说法正确的是

3、（▲）A．图象开口向下B．当＜2时，随的增大而减小C．当＞2时，随的增大而减小D．图象的对称轴是直线＝7．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（▲）A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P外D．点B、C均在圆P内8．二次函数（≠0）的图象所示，第8题图若∣∣＝（≠0）有两个不相等的实数根，则的取值范围是（▲）九年级数学问卷（第1页，共4页）A．＞3B．＞-3C．＜3D．＜-39．如图，在△A

4、BC中，∠A＝60º，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45º时，BN＝2AN．其中正确的是（▲）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④10．如图，已知二次函数的图像与轴交于A、B两点，与轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S＝2时，相应的点P的个数是（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容

5、，尽量完整地填写答案．11．计算：已知，则＝▲．12．一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为▲．13．如图，E是平行四边形ABCD边BC上的一点，且，连结AC、DE相交于点F，则的值是▲．14．如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值，使该抛物线与轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的的值是▲．（只需写一个值即可）第13题图第14题图第15题图15．如图，⊙O过四边形ABCD

6、的四个顶点，已知∠ABC＝90º，BD平分∠ABC，AB＝1，BC＝2，则AD＝▲，BD＝▲．（第15题图）16．二次函数的在-2≤≤1的范围内最大值是4，则的值等于▲．九年级数学问卷（第2页，共4页）三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题6分）已知：二次函数．（1）将化成的形式；（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；18．（本小题8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥C

7、D，垂足为E．（1）求证：∠CDB＝∠A；（2）若BD＝5，AD＝12，求CD的长．19．（本小题8分）如图，在直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）.（1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标；（2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N，使∠AMB＝∠ANB＝∠ACB．请保留作图痕迹，不要求写画法．20．（本小题10分）如图，已知⊙O的直径AB垂直CD于点E，连接CO并延长交BD于点F，若CF⊥BD，AB＝8，（

8、1）求证：BD＝CD；（2）求弦CD的长；（3）求图中由线段CD、BD、弧BC所围成的阴影部分图形的面积．21．（本小题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，BC＝1，AC＝2，把边长分别为的个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：九年级数学问卷（第3页，共4页）（1）按要求填表123（2）第个正方形的边长▲；（3）有