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《宁夏回族自治区银川一中2014年高三第一次模拟预测数学（理） 试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、宁夏回族自治区银川一中2014年高三第一次模拟预测数学（理）试卷第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x
2、}，N={x
3、x-k>0},若M∩N=，则k的取值范围为A.B.（2，+∞）C.（-∞，-1）D.2．复数等于理科数学试卷第1页(共6页) 理科数学试卷第2页(共6页)A．-1-iB．1+iC．1-iD．-1+i3．下列说法正确的是A．命题“使得”的否定是：“”B．aR,“<1”是“a>1”的必要不充分条件C．“为真命题”是“为真命题”的必要不
4、充分条件D．命题p：“”，则p是真命题4．等差数列中，，则A．10B．20C．40D．2+log255．如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是A．B．C．D．6．要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组学习，则按分层抽样组成此课外兴趣小组的概率为A．B．C．D．7．执行如图的程序框图，那么输出S的值是A．2B．C．-1D．18．已知的最小值是5，则z的最大值是A．10B．12C．14D．159．若均为单位向量，，，，则的最大值是A．B.C．D.10．将函数f（x）＝3
5、sin（4x＋）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象．则y＝g（x）图象的一条对称轴是A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝11．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为A．B．C．D．12．在直线上任取一点Q，过Q作抛物线的切线，切点分别为A、B，则直线AB恒过的点是A．（0，1）B．（0，2）C．（2，0）D．（1，0）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考
6、生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若二项式的展开式共7项，则该展开式中的常数项为___________.14．在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于.15．设双曲线的左、右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为____________.16．已知数列的前项和为，，，则.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．(本题满分12分)设函数直线与函数图象相邻两交点的距离为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△中，角、、所对的边分别是、、，若点（）是函数图象的一个对称中心，且，
7、求△周长的取值范围.MFECDBA18．(本题满分12分)如图，在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.(1)求证:平面;(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;(3)求二面角的平面角的余弦值.19.（本小题满分12分）为迎接2012年伦敦奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；8甲乙79545418
8、44674191（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.20.（本小题满分12分）已知函数是奇函数，的定义域为．当时，．(e为自然对数的底数)．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点.（1）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成、正三角形，求椭圆的方程；（2）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任
9、意转动，则有
10、OA
11、2+
12、OB
13、2<
14、AB
15、2,求a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲．如图，圆与圆相交于A、B两点，AB是圆的直径，过A点作圆的切线交圆于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆、圆交于C，D两点。求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE.23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．已知圆锥曲线C：为参数）和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。(
16、Ⅰ)以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；(Ⅱ)经过点，且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求的值.24．（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲．
