山东省诸城市树一中学2015年九年级下学期开学检测数学试卷

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1、山东省诸城市树一中学2015年九年级下学期开学检测数学试卷时间：120分钟；满分：120分一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在题后的小括号内，每小题3分，满分30分.多选、不选、错选均记零分.）1．的值为（）.A．B.C.D.2．把4个正方体摆放成如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（）..A.B.C.D.3．已知两点，在函数的图象上，当时，下列结论正确的是（）.A.B.C.D.4．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数4812241873那么第④组的频率

2、为（）.A.24B.26C.0.24D.0.265．在△和△中，下列命题中真命题的个数为（）.（1）若，，则△∽△；（2）若，，则△∽△；（3）若，（），，则△∽△；（4）若，则△∽△.A.1B.2C.3D.46．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度与时间的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）.A.B.C.D.7．对于方程，下面给出的说法不正确的是（）.A.与方程的解相同B.两边都除以，得，可以解得C.方程有两个相等的实数根D.移项分解因式，可以解得.8．如图，在平行四边形中，为上一点，连接、，且、相交

3、于点，∶=2∶3，则△DEF∶△ABF等于（）.A.4∶25B.4∶9C.9∶25D.2∶39．如图，是的直径，弦交于点，，，则的直径为（）.A.5B.8C.10D.10．二次函数的对称轴为，与轴的一个交点在（2,0）和（3,0）之间，其部分图象如图，则下列结论正确的是（）.A.

4、，那么直线与直线的距离为_______.13．写出一个函数，使得满足下列两个条件：①经过点（-1,1）；②在>0时，随的增大而增大.你写出的函数是_________________.14．一直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为2，一个角为，且侧棱长为6，那么它的表面积为_________________.15．2路公交车每隔5分钟发一班车.小莹来到2路公交站牌，候车时间不少于2分钟的概率为_________________.16．关于的一元二次方程的两个根为，那么抛物线的顶点坐标为_____________.17．如图，要测量一段两岸平行的

5、河的宽度，在点测得，在点测得，且米，则这段河岸的宽度为_____________.18．正方形、、、…，按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则第2015个正方形的边长为_____________.三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分）19.（本题满分10分）如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米.（1）求该粮仓的容积；（2）求上方圆锥的侧面积.（计算结果保留根号）20.（本题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象

6、交点为（2,2）.（1）求这两个函数的解析式；（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式的解集.21.（本题满分10分）某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程.（1）若小莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？（2）若小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？22.（本题满分11分）如图，△中，，以边为直径作，交于点，过作于点.（1）求证：为的切线；（2）若，，求的长.23.（本题满分12分）如图，△为一锐角三角形，，边上的高.点在边上，分别

7、在边上，且为矩形.（1）设，用表示的长度；（2）当长度为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？（3）当长度为多少时，△的面积等于△与△之和？24.（本题满分13分）如图，抛物线（）与x轴相交于两点E、B（E在B的左侧），与y轴相交于点C（0，2），点D的坐标为（-4，0），且AB=AE=2，.（1）求点A、B、E的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点M，作MN⊥x轴，垂足为N，使得以M、N、O为顶点的三角形与△AOC相似.九年级数学试题参考答案一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个

8、是正确的，请把正确的选项选出来填在题后的小括号内，每小题3分，满分30分.多选、不选、错选均记零分.）1．A2．D3．D4．C5．C6．B7．B8．A9．C10．D.二、填空题（