【教学设计】《幂的乘方》（数学人教八上）

《【教学设计】《幂的乘方》（数学人教八上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《幂的乘方》◆教材分析幂的乘方是幂的一种运算，在幂的所有运算性质中具有承前启后的地位。它是继同底数幂的乘法之后，又一种幂的运算。而它又是下一课时积的乘方的基础。在整式乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，而单项式的乘法又要转化为幂的运算。因此幂的乘方在整式乘法中又具有基础地位。幂的乘方是类比数的乘方、以同底数幂的乘法为基础来学习的。首先在具体例子的基础上抽象出幂的乘方性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性，从具体到抽象的思想方法。◆教学目标基于以上分析，确定本节课的教学重点：幂的乘方的运算性质。

2、【知识与能力目标】1、会推导幂的乘方运算性质，进一步体会幂的意义2、会用幂的乘方运算性质进行计算。【过程与方法目标】经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间【情感态度价值观目标】1．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣.2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．◆教学重难点◆【教学重点】幂的乘方的运算性质【教学难点】◆教学过程幂的乘方运算性质的推导及逆用一、课前设计引言：同学们，学习一种新的运算性质常常要经过推导和运用两个阶段，而运用常包括正用、逆用、综合运用。本节课我们

3、也不例外，还是按照公式的推导和运用两个阶段一起学习幂的乘方运算。[来源:Zxxk.Com]活动一：忆前铺后判断下列计算是否正确，并说明理由。（1）（2）（3）师生活动：教师提出问题，学生回答。对正确的，要求学生说明属于哪一种运算，并背诵法则；对于错误的，要求学生说明为什么错了，并说出正确答案。设计意图：引导学生回顾同底数幂的运算性质及易错点，为下一步探索幂的乘方运算性质做好铺垫。（2）、（3）两个题是学生的易错点，应特别强调。[来源:学科网]过渡语：这是我们前面所学的内容，那么今天我们要学什么呢？请齐读学习目

4、标。（课件展示学习目标及重点）活动二：预习展示（课件出示问题）（一）导入问题：地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？问题1：请分别求出下列两个正方形的面积？课件展示。师生活动：教师追问学生如何列式？学生回答，课件展示答案问题2：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.(32)3=___×___×___=3（）+（）+（）=3（）×（）=3（）设计意图：这是新知的导入问题，利用生活实际问

5、题，创设情境，引出幂的乘方问题，并通过前面所学知识来解决。让学生感受数学源于生活又服务于生活，体验前后知识联系，同时为新知的探索拉开了序幕。（二）探索新知：1.试一试：读出式子；。2.表示什么?表示什么？表示什么？3.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：（1）（2）（3）（m是正整数）师生活动：对于1.让学生大声齐读式子。对于2.教师提问，学生作答。对于3.学生观察并独立思考，初步获得结论。设计意图：让学生在观察、比较、抽象概括中总结出幂的乘方的运算性质。（三）公式推导：（课件展示）

6、对于任意底数与任意正整数、，（都是正整数）师生活动:教师提出问题，学生先独立思考，然后组内交流，并写出推导过程，学生代表讲解展示推导过程。设计意图：通过推导得出幂的乘方运算性质。让学生认识到，只有通过推理，才能够最终确认结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。（四）归纳提升：（课件展示）幂的乘方性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘多重乘方可以重复运用上述法则：（m,n,p是正整数）．师生活动:学生尝试用数学语言概括出幂的乘方性质，并将这一性质推广到多重乘方的情况。教师强调公式可以正用，也可以

7、逆用。要求学生齐读并背诵性质。设计意图：通过利用文字语言概括性质以及性质进行推广的过程，促使学生对公式结构特征的深层理解。（五）比较异同：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则，比较两个法则的异同。师生活动：教师提问，学生作答。设计意图:比较两个法则异同，可以有效避免学生把幂的两种运算性质混淆，减少做题时的错误。活动三：互动探究（一）例题展示（课件出示）计算：（1）（2）（3）（4）…师生活动：教师板书(4)，学生代表板书(1)(2)(3).其余学生做在活页纸上。之后学生代表进行点评，其余进行自我批阅。设计意图：让

8、学生运用性质进行计算，积累解题经验。（二）练习展示练习计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）师生活动：学生代表板书，其他学生独立做在活页纸上，学生代表评价纠错，其余学生互相交换批阅、改错。设计意图：巩固幂的乘方的运算性质。（三）拓展训练1.已知：，求的值。2.已知：，求x的值。师生活动：先让学生小组讨论，交流想法，再找代表上台讲解。最后教师点评补充。设计意图：通过拓展训练1题，让学生体会