4升5暑假奥数

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1、第1讲长方形、正方形的周长讲义长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。例1、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？练习1：1.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。甲的周长（）乙的周长2.有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。3.求下面图形的周长（单位：厘米）。7154.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。50cm例2、有5张同样大小的纸如下图重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。练习2：1.有6块边长是2厘米的正方形，如例题中所

2、说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。2.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。例3、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。练习3：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。这个零件的周长是多少厘米？例4、已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习4：1.图中长方形的长a厘米,宽b厘米,在这个长方形中剪下一个最大的正方形,剩下图形的周长是（）厘米。（用字母a、b表示）ba2.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒

3、，求被剪后硬纸板的周长。3.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）例5、一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？练习5：1.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。2.如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。3.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。4.有一块长方形广场，沿着它不同的两条

4、边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？第1讲长、正方形周长课后练习1.下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长。2.把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短。3.两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？4.用四个完全一样的长方形和一个正方形，拼成一个周长是48dm的大正方形（如图），求每个长方形的周长。5.求下图的周长（单位：cm）6.下图是由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字样，已知它的面积是400平方厘米，求它的周长7.如图所示，一张长方形的纸，剪去一个最大的正方形

5、后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少？8.用一个长8cm，宽4cm的长方形和七个边长是4cm的正方形，拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？9.在一个边长为8cm的正方形的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形，求剩下的图形的周长10.有一块长方形土地，若长、宽各减少4m，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为120m，求减少部分的面积。11.用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框，边框的周长是264cm，里面小正方形的面积是900平方厘米，求每块瓷砖的面积。第2讲长方形、正方形的面积讲义长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。热身题：1.有一个正

6、方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。2.有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。一个正方形的面积是多少平方厘米？3.五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求每个正方形的面积是多少平方厘米？4.有一张长方形纸，长12厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？5.下图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？6.下图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。例1、一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小

7、的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。练习1：1.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。2.下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。例2：已知大正方形比小正方形边长多3厘米，大正方形比小正方形的面积大63平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？练习2：1.有一个正方形草坪，