导数经典专题新颖整理版

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1、实用文档导数在研究函数中的应用知识点一、导数的几何意义函数在处导数是曲线在点处切线的，即_______________;相应地，曲线在点处的切线方程是例1.(1)曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.（2）若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是（）A.B.C.D.【变式】（1）曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.（2）若曲线在点处的切线平行于轴，则的值为（）A.B.C.D.知识点二、导数与函数的单调性（1）如果函数在定义域内的某个区间内，使得，那么函数在这个区间内为且该区间为函数的单调____

2、___区间；(2)如果函数在定义域内的某个区间内，使得，那么函数在这个区间内为，且该区间为函数的单调_______区间.例1.（1）函数的单调递增区间为（）文案大全实用文档A.B.C.D.（2）函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.例2.求下列函数的单调区间，并画出函数的大致图像.（1）（2）(3)（4）知识点三、导数与函数的极值函数在定义域内的某个区间内,若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足“左正右负”，则是的，是极大值；如果在两侧满足“左负右正”，则是的极小值点，是（

3、熟练掌握求函数极值的步骤以及一些注意点）例1.（1）求函数的极值（2）求函数的极值文案大全实用文档例2.（1）已知函数，则下列关于说法正确的是（）A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值，又有极小值D.既无极大值，有无极小值（2）已知函数在处有极值，则的值分别为（）A.,B.,C.,D.,（3）函数在处取得极小值，则的值为（）A.B.C.D.知识点四、导数与函数的最值例1.（1）求函数在的最大值和最小值（2）求在区间上的最大值和最小值（3）求函数的最小值文案大全实用文档【思考】（1）三次函

4、数的图像的特征有哪些？（2）三次函数在定义域是严格单调还是不单调由什么决定？（3）三次函数的图像与轴的交点个数（或函数的零点个数）由什么决定？（4）函数有没有极值对其单调性有怎样的影响？（5）函数的极值点个数与函数的最值有怎样的关系？【注意】（1）在区间内是函数在此区间上为增函数（减函数）的充分不必要条件.（2）函数在上是增函数的充要条件是对任意的，恒成立（3）函数在上是减函数的充要条件是对任意的，恒成立（4）是可导函数在点处有极值的文案大全实用文档必要不充分条件（即导数值为的点不一定是极值点，但极值点处的

5、导函数值一定等于）知识点五、有关参数的取值范围问题例1.（1）已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.（2）若有极大值和极小值，则的取值范围为（）A.B.C.D.(3)若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.(4)若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.例2.（1）函数，若存在唯一的零点，且，则的范围是（ ）A．  B．   C．   D．  （2）函数有两个零点，则的取值范围（）A．  B．   C．   D． 【经典训练题】文案大全实用文档1、设曲

6、线在点（1,）处的切线与直线平行,则()A．1B．C．D．2、曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.3、已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为()A.B.0C.2D.14、直线与曲线相切，则的值为()A．－2B．－1C．－D．15、函数的递增区间是（）A.B.C.D.6、函数的单调递减区间是()A．B．C．D．7、是可导函数在点处有极值的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件8、函数的极大值，极小值分别是（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-

7、2，极大值2D.极小值-1，极大值39、函数，已知在时取得极值，则=（）A.2B.3C.4D.5文案大全实用文档10、在区间上的最大值是（）A.B.0C.2D.111、函数在上的最大值和最小值为（）A.B.C.D.12、已知函数，下列结论中错误的是（）A.，B.函数的图象是中心对称图形C.若是的极小值点，则在区间单调递减D.若是的极值点，则13、设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数的图象可能为(　)14、设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是()(A)(B)(C)（D）文案大全

8、实用文档16、已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.17、已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.18、函数在其定义域的子区间内不是单调函数，则实数的取值范围（）A.B.C.D.19、已知函数在上有最小值，则实数的取值范围（）A.B.C.D.20、函数与轴只有一个交点，则实数的取值范围（）A.B.C.D.导数经典解答题典例1.已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值.文案大全实用