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1、实用文档南京航空航天大学课程名称：自动化控制原理课程设计专业：探测制导与控制技术时间：2016.6.20-2016.6.25一、实验目的文案大全实用文档1、学会用SIMULINK软件分析复杂的控制系统。2、会用状态反馈进行控制系统设计。3、了解状态观测器的实现。二、实验设备1、计算机和打印机。2、实际倒立摆系统。三、实验原理假设原系统的状态空间模型为，若系统是完全能控的，则引入状态反馈调节器这时，闭环系统的状态空间模型为设计任务是要计算反馈K，使A-BK的特征值和期望的极点P相同。通过将倒立摆线性数学模型输入到MATLAB中，使用K=place(A
2、,B,P)函数算出反馈矩阵反馈增，K和期望极点向量P应与状态变量X具有相同的维数。。本系统可令输入R=0,即只讨论初始值对系统的作用。倒立摆系统模型如下：1、倒立摆线性模型：2、倒立摆非线性模型:其中：四、实验内容1、根据给出的倒立摆的线性数学模型,讨论系统的稳定性,可控性和可观性。A=[0010;0001;65.8751-16.8751-3.70620.2760;-82.212282.21224.6254-1.3444];B=[0;0;5.2184;-6.5125];文案大全实用文档C=[1000;0100];D=[0;0];r1=rank(ct
3、rb(A,B))；计算可控性矩阵的秩，判断可控性r2=rank(obsv(A,C))；计算可观性矩阵的秩，判断可观性eig(A)；计算系统的极点，通过极点的实部来判断稳定性运算结果：r1=4；可控性矩阵的秩为4=n,系统可控r2=4；可观性矩阵的秩为4=n,系统可观ans=-12.6466；系统存在正实部极点，系统不稳定-6.70279.04425.2546得出结论如下：（1）特征方程的根为：-12.6466，-6.7027，9.0442，5.2546由此可知有两个极点在虚轴的左半平面，故系统不稳定。（2）系统的可控性分析：因为：nc=4与系统的维
4、数相等，可得到系统可控。（3）系统的可观测性分析：因为：no=4与系统维数相等，可知系统可测。2.根据给出的倒立摆的非线性数学模型用SIMULLINK图形库实现倒立摆系统的结构图,并给出初始角度θ1为0.1左右(弧度)时系统的状态响应(给出4个响应曲线,此时令控制u=0)。SIMULINK图如下，（1）原系统SIMULINK仿真封装系统图originsystem（2）原系统SIMULINK仿真子系统图Subsystem文案大全实用文档（3）A0模块（4）B0模块令控制u=0,初始角度θ1为0.1左右(弧度)时系统的状态响应曲线分别如下：文案大全实用
5、文档(按顺序依次为θ1.θ2..的图像)3、为使系统稳定,根据线性模型设计系统的状态反馈阵K,即使A-BK的特征值具有负实部。A=[0010;0001;65.8751-16.8751-3.70620.2760;-82.212282.21224.6254-1.3444]B=[0;0;5.2184;-6.5125]C=[1000;0100]D=[0;0]P=[-20;-15;-3+4i;-3-4i]K=place(A,B,P)配置极点为：-20;-15;-3+4i;-3-4i得到反馈矩阵为：K=-10.8771-120.6299-9.4770-13.1
6、1394、在2的基础上,用SIMULINK实现状态反馈,仍给出初始角度θ1为0.1左右(弧度)时系统的状态响应(4个响应曲线,此时令控制u=0),并确定能使系统稳定的最大初始角度θ1。根据要求得到SIMULINK图如下：得到的响应曲线如下图所示：文案大全实用文档加入反馈后，系统可以在0度稳定，反馈系数是由我们设定的极点决定，由于我们选的极点离虚轴较远，所以响应很快。通过对初始角度θ1尝试性地代入系统，运行仿真图，看示波器的运行结果来判断系统是否稳定，最终得到θ1max=0.655。5、将所设计的反馈阵实施到实际的倒立摆装置上看是否稳定,若不稳定再通
7、过仿真修正K值以最终达到系统稳定的目的。试验过程：在旋臂和摆杆自然下垂，用手将摆杆扶到中间位置附近，按下开关，倒立摆保持平衡运动状态。打开系统提供的PC程序（需在Win98的环境中）设置为“控制模式”后开始运行程序。在参数设置中，按设计好的反馈参数，设置Ka，Ko，Kva，Kvo。点击“OK”并进行联机控制。在试验中设置K=[-10.8771-120.6299-9.4770-13.1139]，。在实际验证中，倒立摆的恢复速度比较理想，可以以较快速的速度恢复到平衡状态。所以选择最终的K参数仍然是仿真试验中的K=[-10.8771-120.6299-9
8、.4770-13.1139]，。A=[0010;0001;65.8751-16.8751-3.70620.2760;-82
