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1、实用文档教师姓名学生姓名上课时间学科数学年级高一课题名称1.1集合及其表示法教学目标1、集合的概念；2、集合的表示方法。教学重难点集合元素的性质；集合的表示方法。Ø知识归纳1.集合的概念在现实生活和数学中，我们常常把一些对象放在一起，作为一个整体来研究，例如：（1）川沙中学高中一年级全体学生；（2）NBA联赛参球队的全体；（3）所有的锐角三角形；（4）2,4,6,8,10；（5）不等式2x-3>1的解的全体（6）…………我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集。集合中的各个对象叫做这个集合的元素，集合
2、的元素具有以下三个特性：（1）确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的；（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是各不相同的；（3）无序性：对于一个给定的集合，集合中的元素的顺序是任意的。集合常用大写字母A、B、C、……表示，集合中的元素用小写字母a、b、c、……表示。2.集合与元素的关系如果a是集合A的元素，就记作a∈A,读作“a属于A”。如果a不是集合A的元素，就记作aA，读作“a不属于A”。3.常用的数集：自然数集N；正整数集N+；整数集Z；有理数集Q；实数集R；4.集合的分类：（1）有限集：含
3、有有限个元素的集合；（2）无限集：含有无限个元素；（3）空集：不含任何元素，记作。5.集合的表示方法（1）列举法：将集合中的元素一一列举出来；如A={1,2,3,4}（2）描述法：在大括号内先写出这个集合元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线前面写上集合元素做具有的特性。如A={x
4、x>2,x∈R}Ø典例讲解[题型一]集合的判断例1、“①难解的题目;②方程;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能组成集合的是()。.②.①③.②④.①②④解析:解这类题目要从集合元素的特征-----确定性、互异性---
5、--出发。文案大全实用文档例2、下列命题正确的个数为…………………()。①很小两实数可以构成集合；②与是同一集合③这些数组成的集合有5个数；④集合是指第二、四象限内的点集；.个.个.个.个例3、则中的元素应满足什么条件？[题型二]集合与元素之间的关系集合与元素之间只有“属于”或“不属于”。例4、下列表述是否正确，说明理由。⑴{全体整数}⑵{实数集}[题型三]集合的表示方法（1）列举法是把元素不重复、不计顺序的一一列举出来的方法，非常直观，一目了然。（2）特征性质描述法：集合可以用它的特征性质描述为{}，这表示在集合
6、中，属于集合的任意一个元素都具有性质，而不属于集合的元素都不具有性质。例5、⑴用列举法表示下列集合：①；②⑵用特征性质描述法表示下列集合文案大全实用文档①所有正偶数组成的集合；②被9除余2的数组成的集合。解析：首先搞清楚组成集合的元素是什么，然后再选择适当的方法表示集合。例6、指出下列集合的元素：⑴；⑵；⑶；⑷。[题型四]集合的综合运用1．集合与方程。例7、若方程的解集是求.的值。2．用数形结合的思想解集合问题。例8、求集合与集合有公共元素的的取值范围。3．注意中集合元素形式的转化。例9、若，则。文案大全实用文档例
7、10．方程组的解集是……………()。.{(-3,0)}.{-3,0}.(-3,0).{(0,-3)}例11．下列四个关系中，正确的是…………………()。....例12．下列各题中与表示同一集合的是……()。....知识总结：知识点1.集合与元素一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素；而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一
8、分子，是一个元素。班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。知识点2.区分、{}与{}是空集，是不含任何元素的集合；{}不是空集，它是以一个为元素的单元素集合，而非不含任何元素，所以{}；{}也不是空集，而是单元素集合，只有一个元素，可见{}，{}，这也体现了“是集合还是元素，并不是绝对的”。知识点3.解集合问题的关键解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示
9、抽象的集合，或用图形来表示集合，比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等。Ø课外练习（课外作业）一、选择题.1.用列举法表示集合{x
10、x2－2x＋1＝0}为( )A.{1,1}B.{1}C.{x＝1}D.{x2－2x＋1＝0}2.已知集合A＝{x∈N＋
11、－≤x≤}，则必有( )文案大全实用文档A.－1
