《一元回归分析引言》ppt课件

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1、直线相关与回归分析作者：胡良平单位：军事医学科学院生物医学统计咨询中心直线相关与回归分析概述1、一般直线方程与回归方程的区别2、“回归”的真实含义3、相关与回归在概念上的区别4、正确实现相关与回归分析的步骤直线相关与回归分析概述5、相关与回归分析计算原理6、回归分析的种类7、怎样看待回归分析的结果8、正确进行回归分析的步骤1、一般直线方程与回归方程的区别2、“回归”的真实含义（1）回来（Comeback）（2）返回、回程（Return）（3）回归大自然（GobacktotheNature）2、“回归”的真实含义（4）复归、回归、倒退

2、Regression意思是：回到“总体的平均水平”历史来源：由生物统计学家F.Galton（1887）最先创用“回归”这个词。2、“回归”的真实含义历史来源：F.Galton（1887）在研究由K.Pearson搜集的上千个家庭中父亲与儿子的身高时惊奇地发现：父高子也高，但高个子父亲的平均身高高于他们儿子的平均身高；矮个子父亲的平均身高却低于他们儿子的平均身高。3、回归分析的作用①如何实现预测；②如何实现控制；③如何实现修匀。4、相关与回归在概念上的区别相关是研究在专业上有联系的两个定量变量之间的相互关系，要求两个变量均为随机变量；

3、回归是研究在专业上有联系的两个定量变量之间的依赖关系，要求因变量必须是随机变量，自变量可以是随机变量，也可以是一般变量。4、相关与回归在概念上的区别从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。5、回归分析的计算原理最小平方法或最小二乘法5、图示最小平方法的原理图中Q=观测y值-用直线回归方程计算的y值5、图示最小平方法的原理6、回归分析的种类（1）如果因变量是(非时间

4、的)连续变量（即一般定量资料）设自变量的个数为ｋ，当ｋ＝１时，回归分析的种类有：①直线回归分析；②通过直线化实现的简单曲线回归分析（以下简称为曲线拟合）；③非线性曲线拟合；④一般多项式曲线拟合；⑤正交多项式曲线拟合。6、回归分析的种类当ｋ≥２时，称为多元回归分析。当同时对多个因变量进行回归分析时，称之为多重回归分析。在多元回归分析中，简单而又实用的则是多元线性回归分析。6、回归分析的种类（2）如果因变量是与时间有关的连续变量且未被离散化如：生存时间、复发时间、死亡时间等，而自变量可以是定量的，也可以是定性的。此时需用生存分析中的半参数

5、(或Cox）回归或参数回归分析法。6、回归分析的种类（3）如果因变量是名义或有序变量无论它取二个离散值（如：死与活、复发与未复发等），还是多个离散值（自变量可以是定性和定量的）时，都可选用logistic回归分析；如果把列联表中每个格内的理论频数的对数当作因变量，把分组变量（包含影响因素和观测结果变量２类）当作自变量，可用对数线性模性分析。7、怎样看待回归分析的结果【例1】设有4组定量指标的数据如下：（Xi，Yi）(i=1、2、3、4)是第i对在专业上有联系的指标。对各对指标均观测了11对数据，问：可否用直线回归分析研究各对指标之间的

6、变化关系？拟作回归分析的数据OBSX1Y1X2Y2X3Y3X4Y41108.04109.14107.4686.58286.9588.1486.7785.763137.58138.741312.7487.71498.8198.7797.1188.845118.33119.26117.8188.476149.96148.10148.8487.04767.2466.1366.0885.25844.2643.1045.391912.5091210.84129.13128.1585.561074.8277.2676.4287.911155.68

7、54.7455.7386.89回归分析总模型的假设检验结果AnalysisofVarianceSumofMeanModelDFSquaresSquareFValueProb>F1127.5100027.5100017.9900.00222127.5000027.5000017.9660.00223127.4700127.4700117.9720.00224127.4900027.4900018.0030.0022回归分析参数估计的结果ParameterEstimatesParameterStandardTforH0：Variable

8、DFEstimateErrorParameter=0Prob>

9、T

10、INTERCEP13.0000911.124746792.6670.0257X110.5000910.117905504.2410.0022INTERC