三角形全等的判定sss课件-数学8年级上第十二章12.2人教版x

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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定(SSS)第一课时学习目标1知识目标:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。2能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。3情感目标:通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。知识回顾ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等３.已知，试找出其中相等的边与角≌≌ABC知识回顾即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。

2、六个条件，可得到什么结论？≌与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：探究活动三个条件呢？探究活动三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。如

3、果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o三个条件呢？若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.三边对应相等的两个三角形会全等吗？画法：1.画线段AB=4cm；2.分别以A、B为圆心，5cm、7cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AB、AC；∴△ABC就是所求的三角形.动手试一试探究活动画全等三角形的另一个方法画法：1、画线段A´B´=AB,如右下图2、分别以A´、B´为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交

4、于点C´.3、连结A´C´、B´C´得△A´B´C´.剪下△A´B´C´放在△ABC上，可以看到△A´B´C´≌△ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的又一个公理.ABCA´B´C´已知任意△ABC，画一个△A´B´C´,使A´B´=AB,A´C´=AC,B´C´=BC.动手试一试三边相等的两个三角形会全等吗？画法：动手试一试探究活动你能得出什么结论？结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．ABCABC三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表

5、达呢?≌结论∴∠A=∠___∠B=∠___∠C=∠___∴△ABC△ADC（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。分析：例1要证明△ABC≌△ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书

6、写步骤：例2如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCD应用迁移，巩固提高ABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：QACDABD中，和在DDADADCDBDACAB（公共边）＝（已证）＝(已知)＝≌.SSSACDABD）（DD(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.（全等三角形对应角相等）工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线

7、.为什么？练习OMABNC≌（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（公共边）例3、已知∠AOB（如图），用直尺和圆规作∠AOB的平分线AＥ，并说出该作法正确的理由。OAB1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N．2.分别以点M,N为圆心,以大于1／2MN的长度为半径画弧,两弧交于点P 3.作射线OP则射线OP为角AOB的角平分线理解与上题练习一样小明做了一个如图所示的风筝，他想去